Так как движение равномерное, то ускорение груза равно нулю (он движется с постоянной скоростью). пользуемся первым законом Ньютона. система отсчета, связанная с телом, является инерциальной
согласно 1 закону Ньютона геометрическая сумма всех сил, действующая на груз, равна нулю (они взаимно компенсируют друг друга, и поэтому груз движется равномерно)
на груз действуют (начинайте рисовать):
• сила тяжести со стороны Земли (направлена вертикально вниз) • сила трения со стороны поверхности, по которой он движется (направлено противоположно движению груза) • сила нормальной реакции опоры со стороны поверхности, по которой он движется (направлена вертикально вверх) • сила натяжения нити (направлена под углом α к горизонту)
проводим две перпендикулярные друг другу оси OX и OY. на них мы будем проецировать вектора сил
чтобы спроецировать на оси силу натяжения T, нужно рассмотреть cosα и sinα
синус в данном случае - это отношение вертикальной компоненты силы натяжения Ty к гипотенузе T. то есть: sinα = Ty/T. следовательно: Ty = T sinα - направлена вверх
аналогично для косинуса: Tx = T cosα - направлена вправо (если груз движется вправо)
теперь проецируем. если направить ось OX вправо, то Tx имеет положительный знак, сила трения - отрицательный. если направить ось OY вверх, то N (сила нормальной реакции опоры) имеет положительный знак, Ty имеет положительный знак, сила тяжести - отрицательный
Tcosα - Fтр = 0 N + Tsinα - mg = 0
сила трения равна (закон Кулона-Амонтона) Fтр = u N
из системы уравнений выше нетрудно получить, что N = mg - Tsinα
Задача 1: Работа определяется формулой: A=mgh A=4*1,2*10=48 (Дж) Задача 2: Мощность определяется формулой: N=A/t, т.е. A=N*t A=5*10^3*720=36*10^5 (Дж)=3,6 Мдж Задача 3: Работа определяется формулой: A=mgh, значит h=A/mg h=22,5*10^3/1,5*10^3*10=22,5/15=1,5 (м) Задача 4: Мощность определяется формулой: N=A/t, т.е. t=A/N t=36*10^6/25*10^3=1440 (c)= 24 (мин) Задача 5: Работа определяется формулой: A=mgh или упрощенный вариант A=Fh, значит F=A/h F=2*10^5/800=2000/8=250 (H) Задача 6: Мощность определяется формулой: N=A/t=mgh/t N=12*10*20/15=2400/15=160 (Вт)
согласно 1 закону Ньютона геометрическая сумма всех сил, действующая на груз, равна нулю (они взаимно компенсируют друг друга, и поэтому груз движется равномерно)
на груз действуют (начинайте рисовать):
• сила тяжести со стороны Земли (направлена вертикально вниз)
• сила трения со стороны поверхности, по которой он движется (направлено противоположно движению груза)
• сила нормальной реакции опоры со стороны поверхности, по которой он движется (направлена вертикально вверх)
• сила натяжения нити (направлена под углом α к горизонту)
проводим две перпендикулярные друг другу оси OX и OY. на них мы будем проецировать вектора сил
чтобы спроецировать на оси силу натяжения T, нужно рассмотреть cosα и sinα
синус в данном случае - это отношение вертикальной компоненты силы натяжения Ty к гипотенузе T. то есть: sinα = Ty/T. следовательно: Ty = T sinα - направлена вверх
аналогично для косинуса: Tx = T cosα - направлена вправо (если груз движется вправо)
теперь проецируем. если направить ось OX вправо, то Tx имеет положительный знак, сила трения - отрицательный. если направить ось OY вверх, то N (сила нормальной реакции опоры) имеет положительный знак, Ty имеет положительный знак, сила тяжести - отрицательный
Tcosα - Fтр = 0
N + Tsinα - mg = 0
сила трения равна (закон Кулона-Амонтона) Fтр = u N
из системы уравнений выше нетрудно получить, что N = mg - Tsinα
значит Fтр = u (mg - Tsinα)
тогда из первого уравнения системы получаем:
Tcosα = Fтр или Tcosα = u (mg - Tsinα)
раскрываем скобки Tcosα = u mg - u Tsinα
T (cosα + u sinα) = u mg
T = (u mg)/(cosα + u sinα)
T = (0.2*97*10)/(0.866+0.2*0.5) ≈ 200.8 H