Question

Железобетонная опора для моста находится в воде, причём высота возвышения опоры над поверхностью озера равна h=0,2 м, длина всей опоры - l=1 м. Рассчитай длину тени на дне озера от опоры, если показатель преломления воды равен n= корень из 1,5, угол между падающими на поверхность озера солнечными лучами ф=30° Действия:
1. глубина водоёма - ?
2. угол падения светового луча - ?
3. угол преломления - ?
4. длина тени - ?

Answer 1

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с таким интересным вопросом. Я с удовольствием помогу вам разобраться.

Для решения данной задачи нам понадобится закон преломления света, который гласит, что отношение синусов углов падения и преломления света равно отношению показателей преломления в двух средах.

1) Глубина водоема:
Для расчета глубины водоема нам необходимо использовать закон преломления света.
Исходя из задания, у нас есть угол падения светового луча (угол между падающими на поверхность озера солнечными лучами) f = 30° и показатель преломления воды n = корень из 1,5.

Закон преломления света выглядит следующим образом:
n₁ * sin(f₁) = n₂ * sin(f₂)

Где:
n₁ - показатель преломления первой среды (воздуха),
n₂ - показатель преломления второй среды (воды),
f₁ - угол падения света на границу раздела двух сред (воздуха и воды),
f₂ - угол преломления света во второй среде (воде).

В нашем случае первая среда - воздух, показатель преломления которого равен 1, а вторая среда - вода, показатель преломления которой равен n = корень из 1,5. Также у нас есть угол падения света f = 30°.

Теперь можем записать уравнение:
1 * sin(30°) = √1,5 * sin(f₂)

sin(30°) = √1,5 * sin(f₂)

sin(30°) = √1,5 * sin(f₂)

0,5 = √1,5 * sin(f₂)

√1,5 * sin(f₂) = 0,5

sin(f₂) = 0,5 / √1,5

sin(f₂) ≈ 0,2887

Теперь найдем угол преломления f₂, применяя обратную функцию синуса:
f₂ = arcsin(0,2887)

f₂ ≈ 16,7°

Таким образом, угол преломления света в воде составляет примерно 16,7°.

2) Угол падения светового луча:
Из исходных данных задачи нам известно, что угол падения светового луча f = 30°.

3) Угол преломления:
Мы уже нашли угол преломления света в воде, который равен f₂ ≈ 16,7°.

4) Длина тени:
Для расчета длины тени на дне озера от опоры воспользуемся тригонометрическим соотношением:
sin(f) = h / l

Где:
h - высота возвышения опоры над поверхностью озера (в нашем случае h = 0,2 м),
l - длина всей опоры (в нашем случае l = 1 м),
f - угол падения света на границу раздела двух сред (воздуха и воды).

Теперь можем записать уравнение:
sin(30°) = 0,2 / 1

0,5 = 0,2 / 1

0,5 = 0,2

Таким образом, длина тени на дне озера от опоры составляет 0,2 метра.

Таким образом, ответ на вопрос можно также сформулировать следующим образом:
1) Глубина водоема равна примерно .... (высчитанное значение)
2) Угол падения светового луча равен 30°.
3) Угол преломления света равен примерно ... (высчитанное значение)
4) Длина тени на дне озера от опоры равна 0,2 метра.

Я надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.