Question

в сосуде под поршнем находится газ объёмом 5 л при температуре 27 °C, и нормальном атмосферном давлении.Газ нагревают до 227 °C и увеличивают объём сосуда в 2 раза. Чему будет равно давление газа

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о законе Бойля-Мариотта и законе Гей-Люссака.

Закон Бойля-Мариотта гласит: при неизменной температуре, давление газа обратно пропорционально его объему.
Закон Гей-Люссака говорит нам о том, что при постоянном объеме, давление газа прямо пропорционально его температуре.

Теперь перейдем к решению задачи.

1. Вычислим исходное давление газа. Из условия задачи дано, что газ находится под нормальным атмосферным давлением. Обычно нормальное атмосферное давление равно приблизительно 1 атмосфере, что примерно равно 101325 Па или 1013,25 мбар. Исходя из этой информации, исходное давление газа равно 1 атм.

2. Применим закон Гей-Люссака. Для расчета нового давления газа, когда его нагревают до 227 °C, используем формулу:
P1 / T1 = P2 / T2

Где P1 - исходное давление газа, T1 - исходная температура газа, P2 - новое давление газа, T2 - новая температура газа.

Подставим известные значения в формулу:
1 атм / (27 + 273) K = P2 / (227 + 273) K

Решим полученное уравнение относительно P2:
1 атм * (500 K) = P2 * (500 K + 273 K)
500 атм K = P2 * 773 K

P2 = (500 атм K) / (773 K)
P2 ≈ 0.65 атм

3. Теперь применим закон Бойля-Мариотта. Нам известно, что при увеличении объема сосуда в 2 раза, давление газа изменяется в обратной пропорции.
Исходное давление газа равно 0.65 атм, а объем сосуда увеличивается в 2 раза. Следовательно, новое давление газа будет равно:

P3 = P2 * (V2 / V1)

Где P3 - новое давление газа, V1 - исходный объем газа, V2 - новый объем газа.

Поставим все известные значения в формулу:
P3 = 0.65 атм * (2V1 / V1)
P3 = 1.3 атм

Ответ: Давление газа станет равным 1.3 атм после его нагрева до 227 °C и увеличения объема сосуда в 2 раза.