Question

В одинаковых сосудах содержатся одинаковые объемы жидкостей,плотности которых равны P1=p и P2=2p. Определи отношение давлений n=P1/P2,где P1 и P2—давления,оказываемые на дно сосуда жидкостями P1 и P2 соответственно

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение давления в жидкости.

Уравнение давления в жидкости гласит: P = ρgh
Где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Из условия задачи известно, что плотность первой жидкости P1 равна p, а второй жидкости P2 равна 2p.

Также из условия задачи следует, что в сосудах содержатся одинаковые объемы жидкостей. Из этого можно сделать вывод, что высота столба первой жидкости h1 равна высоте столба второй жидкости h2.

Получаем уравнения для давления в сосудах:
P1 = ρ1 * g * h1
P2 = ρ2 * g * h2

Так как у нас одинаковые объемы жидкостей, то h1 = h2.

Теперь можем подставить значения плотностей и высоты столба в уравнения:
P1 = p * g * h
P2 = 2p * g * h

Делим первое уравнение на второе, чтобы найти отношение давлений:
n = P1/P2 = (p * g * h) / (2p * g * h)

Здесь p, g и h в числителе и знаменателе сократятся, так как они участвуют в обоих доли уравнения:
n = 1/2

Таким образом, отношение давлений n=P1/P2 равно 1/2.