Амплитуда - это отклонение маятника от положения равновесия. На графике амплитудой являются максимумы и минимумы косинусоиды. Это будут 2 и -2. Когда говорят просто определить амплитуду, то имеется в виду модуль амплитуды:
|A| = |2| = |-2| = 2 м
Период - это время, за которое маятник делает одно колебание. На графике периоду соответствует цифра 5, потому что участок косинусоиды до цифры 5 изменяется без повторов, а в момент времени 5 с начинается новое колебание (начинается повтор). Частота колебаний - это величина обратная периоду. То есть:
Т = 5 с
v = 1/T = 1/5 = 0,2 Гц
Объем короны, если бы она состояла из чистого золота:
V = m/ρ' , где ρ' = 19300 кг/м³ - плотность золота
V = 9,65 : 19300 = 0,0005 (м³)
Выталкивающая сила, действующая на корону из чистого золота в воде:
Fₐ = ρgV, где ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды
g = 9,8 H/кг - ускорение своб. падения
Fₐ = 1000 · 9,8 · 0,0005 = 4,9 (H)
Вес короны из чистого золота в воде:
P' = mg - Fₐ = 9,65 · 9,8 - 4,9 = 89,67 (H)
Так как наблюдается расхождение полученных данных с условием, то корона сделана не из чистого золота, а из материала, примерно в 2 раза меньшей плотности. Скорее всего, это какой-то сплав меди..))
Vк = H/6* { BкLк + BквLкв + (Bк + Bкв) *(Lк + Lкв) } ,
где Bк и Lк - ширина и длина котлована по дну (известны) , м; Bкв и Lкв - то же, поверху; H - глубина котлована, м.
Найдем обмеры по верху котлована. Для этого нужно знать высоту котлована и коэффициент крутизны откосов
высота 3,5 метра (H), коэф. 0,67 (m)
Bкв = Bк + 2Hm = 12 + 2*3,5*0,67 = 16,7 (м)
Lкв = Lк + 2Hm = 48 + 2*3,5*0,67 = 52,7 (м)
Vк = H/6* { BкLк + BквLкв + (Bк + Bкв) *(Lк + Lкв) } = 3,5/6* { 12*48 + 16,7*52,7 + (12 + 16,7)*(48 + 52,7) } = 2 535,3 (м³)