Здесь – угол между векторами и , который может быть также определен по теореме косинусов из треугольника, образованного сторонами d, r1 и r2
. (4)
Подставляя в (3) выражение (2) и (4), получим
. (5)
Потенциал результирующего поля, согласно принципу суперпозиции, равен алгебраической сумме потенциалов
. (6)
Здесь и – потенциалы полей точечных зарядов q1 и q2 в точке пошукуваній
; (7а)
. (7б)
Таким образом, из (6) и (7) получим
, (8)
где стоит учитывать знаки зарядов q1 и q2.
При вычислениях примем во внимание, что в единицах СИ общий множитель выражений (5) и (8) равна
= 9·109 м/Ф.
Вычисления.
= 3,58·103 В/м;
В.
ответ: E = 3,58·103 В/м; В.
Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?
Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)
Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)
Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***)
Делим (**) на (*): 1 = (АС/206)/(AD/170), откуда: (АС/206) = (AD/170) или:
АС = 1,21*AD.
Но из (***): DC = 54 см. Или AC – AD = 54. ==> 1,21*AD – AD = 54 ==> 0,21*AD = 54 ==> AD = 257,1 см.
Подставив AD в (*), получим: 170*H = h*AD ==> H = h*257,1/170 = 189*257,1/170 = 285.8 см.
Итак, фонарь висит на высоте Н = 286 см.
Объяснение: