Пусть Н1 - исходная высота вертикального столба воды, Н2 - исходная высота вертикального столба масла. Тогда уравнение равенства давлений:
p1gH1 = p2gH2 (1)
После долива масла в воду, вертикальный столб воды уменьшится на dH, а вертикальный столб масла увеличится на dH (дельтаН). Уравнение равенства давлений:
p2gh + p12g(H1-dH) = p2g(H2+dH) (2)
Из системы уравнений (1) и (2) найдем dH:
dH = (p2h)/(p1+p2)
В горизонталной трубке смещение dx будет в k раз больше:
Основная масса воздуха находится в нижнем слое-тропосфере. Как вы знаете, наибелее плотный и сжатый воздух находится именно в тропосфере, так как кол-во молекул в этом слое больше, а чем выше слой, тем воздух более разрежанный. Другими словами плотность атмосферы с высоты уменьшается.
Строго говоря, вследствие действия силя тяжести плотность газа в любом закрытом сосуде неодинакова по всем объему сосуда. Внизу сосуда плотность газа больше, чем в верхних частях, поэтому и давление в сосуде неодинакова