литров 
дм³ 
см³ 
м³ ;
кг ;
;
;
кг/л 
кг/л ;
г/см³ г/см³ г/мл ;
кг/м³ 
кг/м³ 
кг/м³ ;
кг/л г/см³ г/мл кг/м³ .
Дано:
α = 30°
υ_0 = 5 м/с
μ = 0,5
g = 10 м/с²
τ, S - ?
При подъёме тело движется с торможением, равным:
mg*sinα + μ*mg*cosα = m*a_1 | : m
g*(sinα + μ*cosα) = a_1
При спуске ускорение равно:
mg*sinα - μ*mg*cosα = m*a_2 | : m
g*(sinα - μ*cosα) = a_2
В верхней точке скорость тела становится равной нулю, а потом тело начинает движение вниз. Время, через которое скорость по модулю снова станет равной υ_0, будет складываться из времени t_1 и времени t_2:
τ = t_1 + t_2
υ = υ_0 - a_1*t_1, υ = 0 => υ_0 = a_1*t_1 =>
=> t_1 = υ_0/a_1
υ' = υ_0' + a_2*t_2, υ_0' = 0, υ' = υ_0 =>
=> t_2 = υ_0/a_2
τ = t_1 + t_2 = (υ_0/a_1) + (υ_0/a_2) = υ_0/(g*(sinα + μ*cosα)) + υ_0/(g*(sinα - μ*cosα)) = 5/(10*(0,5 + 0,5*√3/2)) = 5/(10*(0,5 - 0,5*√3/2)) = 8 с
Чтобы найти расстояние S, нужно из расстояния s' (перемещение тела при спуске) отнять расстояние s (перемещение тела при подъёме). s < s', т.к. a_1 по модулю > а_2. Итак:
S = s' - s
s = υ_0²/(2*a_1)
s' = a_2*t_2²/2 = a_2*(υ_0/a_2)²/2 = υ_0²/(2*a_2) => S = [υ_0²/(2*a_2)] - [υ_0²/(2*a_1)] = [5²/(2*10*(0,5 - 0,5*√3/2))] - [5²/(2*10*(0,5 + 0,5*√3/2))] = 17,32... = 17 м
ответ: 8 с, 17 м.
Из уравнения координаты находим скорость и ускорение
Vо=-4 м\с ускорение равно а= 4 м/с:2
Уравнение скорости имеет вид V= -4=4*t
подставляя в него время 2 с и 4 с найдем скорости V1 = 4 м\с
V2= 12 м\с
Найдем импульсы тел Р1= m*V1= 2*4 = 8 кг*м\с
Р2=m2*V2= 2*12= 24 кг*м\с