Дано: Т = 40 с, m1 = m2, t1 = 20 c
Найти: Δt -?
v = v0 - g * T = 0 => v0 = g * T - начальная скорость снаряда
v0 = 10 м/с² * 40 с = 400 м/с
v0² = 2 * g * h => h = v0² / (2 * g) = (400 м/с)² / (2 * 10 м/с²) = 8000 м - высота подъема снаряда
h = v01 * t1 + g * t1² / 2 => v01 = h / t1 - g * t1 / 2 = 8000 м / 20 с - 10 м/с² * 20 с / 2 = 400 - 100 = 300 м/с - скорость 1-го осколка, направлена вниз
Т. к. m1 = m2 => v02 = 300 м/с - скорость второго осколка, направлена вверх
y2 = y02 + v02 * t2 - g * t2² / 2 = 0 - уравнение движения 2-го осколка
y02 = 8000 м
8000 + 300 * t2 - 5 * t2² = 0
t2² - 60 * t2 - 1600 = 0
D = (- 60)² - 4 * (- 1600) = 10000, √D = 100
t2(1) = (60 + 100) / 2 = 80 с
t2(2) = (60 - 100) / 2 = -20 с - не удовлетворяет условию
Δt = t2 - t1 = 80 c - 20 c = 60 c = 1 мин
Сначала интуитивно понятное:
1. Чем больше масса тела, тем больше тепла требуется, что бы нагреть его на 1 градус.
2. Чем больше разность температур в начале и конце процесса, тем больше тепла для этого нужно.
(Естественно, если идет остывание, то надо говорить о выделившемся тепле).
А теперь не столь очевидное:
Для того, что бы изменить температуру тела на один градус при одной и той же массе для различных веществ требуется разное количество вещества. Поэтому ввели физическую величину, называющуюся удельной теплоемкостью, и показывающую зависимость изменения количества тепла от рода вещества.
Удельная теплоемкость - это количество тепла, необходимого для нагрева тела массой 1 кг на 1 градус. Обозначается с.
Теперь сложив все это воедино получим формулу
Q = cm(t2-t1), где Q - количество тепла, необходимое для нагрева (или выделившееся при остывании) тела массой m на t2-t1 градус.