Question

1. Линии индукции однородного магнитного поля с ин­дукцией 4 Тл пронизывают рамку под углом 30° к ее плоскости, создавая магнитный поток, равный 1 Вб. Чему равна площадь рамки?

Answer 1

Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться формулой для магнитного потока Ф в однородном магнитном поле:

Ф = B * A * cos(θ),

где Ф - магнитный поток, B - индукция магнитного поля, A - площадь поперечного сечения, θ - угол между линиями индукции и плоскостью рамки.

В данном случае у нас известны Ф = 1 Вб, B = 4 Тл и θ = 30°. Нам нужно найти площадь рамки A.

Далее, мы можем переписать формулу:

A = Ф / (B * cos(θ)).

Подставляем известные значения:

A = 1 Вб / (4 Тл * cos(30°)).

Сначала преобразуем единицы измерения: 1 Tл = 1 Вб/м².
Получаем:

A = 1 Вб / (4 Вб/м² * cos(30°)).

Далее, упрощаем выражение:

A = 1 / (4 * cos(30°)) м².

cos(30°) = √3/2, поэтому:

A = 1 / (4 * √3/2) м².

Делим числитель и знаменатель на 2:

A = 1 / (2 * √3) м².

Рационализуем знаменатель, умножив его и числитель на √3:

A = (√3) / (2 * √3 * √3) м².

Упрощаем выражение:

A = √3 / (2 * 3) м².

A = √3 / 6 м².

Таким образом, площадь рамки равна √3 / 6 м².