неподвижному эскалатору он спускается за 40 секунд. Сколько време-
ни займет спуск идущего пассажира по движущемуся вниз эскалатору?
Дано:
t1 = 60 c
t2 = 40 c
Пусть длина эскалатора l, скорость эскалатора u, ско-
рость человека v.
t3 = ? Когда человек стоит на эскалаторе, который движется
со скоростью u, время его спуска 1
l
t
u = . Если человек со скоростью v идет по
неподвижному эскалатору, он спускается за время 2
v
l
t = .
Когда же человек со скоростью v идет по движущемуся со скоростью u
эскалатору, время его спуска становится равным 3
v
l
t
u = + .
Из первого соотношения:
1
l
u
t = , из второго:
2
v
l
t = . Подставив получен-
ные формулы в выражение для t3, будем иметь:
( )
12 12
3
12 12
1 2
l ltt tt
t l l lt t t t
t t
== = + + +
.
Используя заданныевеличины, получим: 3
60 40 24
60 40
t ⋅ = = +
с.
ответ: 24 с.
2р) Автомобиль проехал вторую половину пути со скоростью в 1,5 раза
большей, чем первую. Определить скорости автомобиля на первой и второй
половинах пути в км/час, если средняя скорость автомобиля на всем пути
равна vср = 30 км/час.
Дано:
v2 = 1,5 v1
vср = 30 км/ч
По определению средней скорости ср
д
v
S
t = , где tд –
время, за которое материальная точка проходит путь S.
Исходя из введенных обозначений, здесь д 1 2 t tt = + .
v1 – ?
v2 – ?
Время, за которое автомобиль проходит первую половину пу
m = 2 т = 2000 кг.
g = 10 м/с2.
μ = 0,02.
Fт - ?
Согласно 1 закону Ньютона, тело двигается равномерно прямолинейно, если на него не действуют силы или действия сил скомпенсированы.
В векторной форме: Fт + m *g + N + Fтр = 0.
Для проекций на горизонтальную и вертикальную ось закон Ньютона будет иметь вид:
ОХ: Fт - Fтр = 0.
ОУ: - m *g + N = 0.
Fт = Fтр.
N = m *g.
Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ *N = μ *m *g.
Fт = μ *m *g.
Fт = 0,02 *2000 кг *10 м/с2 = 400 Н.
ответ: сила тяги двигателя составляет Fт = 400 Н.