Решим более важную задачу, а именно: «научимся решать все похожие задачи». Для этого решим аналогичную задачу:
ЗАДАЧА ***
Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы газа при температуре –50 градусов Цельсия.
РЕШЕНИЕ ***
Все молекулы в модели идеального газа движутся поступательно, вращаются и колеблются. Полная механическая энергия, т.е. внутренняя энергия нескольких молей газа выражается для одноатомного, двухатомного или трёхатомного газов, соответственно одной из следующих формул:
,
или
;
При этом энергия вращения и колебания есть только у двухатомных и многоатомных газов и именно эти типы энергий вызывают увеличение коэффициентов в выражении внутренней энергии, а энергия именно поступательного движения молекул для любого типа газа выражается именно через коэффициент 3/2 .
Итак, для суммы кинетических энергий поступательного движения всех молекул нескольких молей произвольного газа, нужно использовать выражение с коэффициентом 3/2 :
— формула [1]
Полное число молекул в нескольких молях газа вычисляется, как:
— формула [2]
Разделим общую кинетическую энергию поступательного движения молекул в нескольких молях газа на полное число этих молекул и получим как раз кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы:
, и подставляя сюда выражения для и из [1] и [2], получим:
.
Здесь учтено, что: , где R – универсальная газовая постоянная, – число Авогадро, а Дж/К – коэффициент Больцмана.
Итак: .
И нужно ещё учесть, что температура T в Кельвинах выражается через температуру в Цельсиях, как: , тогда:
.
Конечный расчёт даст, что:
Дж Дж =
Дж.
ОТВЕТ ***
Дж.
В вашем случае все рассуждения аналогичны, а численный ответ получится почти точно на 90% больше.
,
или
;
— формула [1]
— формула [2]
, и подставляя сюда выражения для 
и 
из [1] и [2], получим:
.
, где R – универсальная газовая постоянная, 
– число Авогадро, а 
Дж/К – коэффициент Больцмана.
.
, тогда:
.
Дж 
Дж =
Дж.
Дж.
Давление жидкости на дно сосуда:
p = ρgh, где ρ - плотность жидкости
g = 10 Н/кг - ускорение своб. падения
h = 0,2 м - высота столба жидкости
Тогда давление столба воды на дно цилиндра:
p = 1000·10·0,2 = 2000 (Па) = 2 кПа
Так как половина воды меняется на масло, то конечное давление на дно цилиндра:
p' = ρ₁gh/2 + ρ₂gh/2 = gh/2 · (ρ₁+ρ₂) =
= 10·0,2:2·1900 = 1900 (Па) = 1,9 кПа
Изменение давления на дно цилиндра:
Δр = р - p' = 2000 - 1900 = 100 (Па)
ответ: давление на дно цилиндра уменьшится на 100 Па.