первая площадь круга будет равна
s1 кр=π*r^2
первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата
и d=2r
s1 кв=d^2/2=2r^2
вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:
s2 кр=1/2π*r^2
для квадрата
s2 кв=r^2
и так далее
сумма площадей всех кругов:
sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++
+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)
сумма площадей всех квадратов
sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++
+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)
известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2
и для квадратов:
limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2
по-моему так.
Стальная
Объяснение:
Дано:
ρ ст = 7,85 г/см³ - плотность конструкционной стали
ρ сер = 10,5 г/см³
m ст = m сер
V ст / V сер - ?
Поскольку массы ложек одинаковы, то приравняем:
ρ ст · V ст = ρ сер · V сер
V ст / V сер = ρ сер· / ρ ст = 10,5 / 7,85 ≈ 1,34
Объем стальной ложки больше объема серебряной.
Замечания:
1) Мы не переводили плотность в СИ, поскольку имеем дело с ОТНОШЕНИЕМ однородных величин.
2) Что значит "большие размеры"? Ведь можно представить очень длинную серебряную ложку и короткую, но толстую, стальную. Поэтому в решении сравниваются объемы ложек.
Дано:
υ=2 м/с
t=2ч=7200 с
F=500 Н
A-?
A=Fs, где s=υt=2×7200=14400 м
A=500×14400=7200000 Дж
ответ:A=7200000 Дж.