Один сосуд сферической формы радиусом 1 м заполнен газом под давлением 100 кПа, а в другом сосуде радиусом 0,5 м - вакуум. Сосуды соединяют трубкой, объемом которой можно пренебречь. Какое давление установится в сосудах после соединения? Процесс изо термический.
Согласно условию, у нас имеется два сосуда — первый с радиусом R1=1 м, а второй с радиусом R2=0,5 м. В первом сосуде заполнен газом, под давлением Р1=100 кПа (1 кПа = 1000 Па), а во втором сосуде — вакуум.
Закон Бойля-Мариотта как раз предполагает соединение двух сосудов, поэтому после объединения, давление в обоих сосудах будет одинаковым и равным Р (давлению после соединения).
Кроме того, процесс является изотермическим, что означает, что температура газа останется постоянной.
Давайте воспользуемся формулой для закона Бойля-Мариотта:
P1\(V1) = P2\(V2),
где P1 и P2 - начальное и конечное давление соответственно, V1 и V2 - начальный и конечный объем соответственно.
Так как объем трубки, которой соединены сосуды, пренебрежимо мал (Vтрубки ≈ 0), то мы можем сказать, что V1 = V2. Исходя из этого, у нас получается, что:
P1 = P2.
То есть, после соединения сосудов, давление в обоих сосудах станет равным и будет составлять 100 кПа (или 100,000 Па).
Окончательный ответ:
После соединения сосудов, давление в них будет равно 100 кПа (или 100,000 Па).