10. Рассчитать аномалию силы тяжести Буге на широте 59°. Высота места 1 км, плотность промежуточного слоя 2,67 г/ см3, измеренная величина силы тяжести 981,7824 Гал.
Хорошо, рассчитаем аномалию силы тяжести на заданной широте.
Аномалия силы тяжести - это разница между измеренной величиной силы тяжести и нормальной величиной силы тяжести на данной широте.
Для начала нам необходимо определить нормальную силу тяжести на данной широте. Нормальная сила тяжести зависит от широты и высоты места. В данном случае, широта равна 59°, а высота места - 1 км = 1000 м.
Шаг 1: Нормальная сила тяжести на широте 59° без учета высоты места
На этом шаге рассчитаем нормальную силу тяжести без учета высоты места. Формула для этого расчета:
g0 = 978032.677 * (1 + 0.0053024 * sin^2(59°))
где g0 - нормальная сила тяжести на широте 59° в единицах Гал,
sin^2(59°) - синус квадрата 59°.
Решение:
sin^2(59°) ≈ 0.8509 (значение можно получить, используя калькулятор или таблицы тригонометрических функций)
Таким образом, нормальная сила тяжести на широте 59° без учета высоты места составляет около 982.60531 Гал.
Шаг 2: Поправка на высоту места
Теперь мы рассчитаем поправку на высоту места. Формула для поправки на высоту:
Δg = -0.3086 * h
где Δg - поправка на высоту места в единицах Гал,
h - высота места в метрах.
Решение:
h = 1000 м
Δg = -0.3086 * 1000
= -308.6 Гал
Таким образом, поправка на высоту места составляет -308.6 Гал.
Шаг 3: Расчет аномалии силы тяжести
Теперь мы можем рассчитать аномалию силы тяжести, используя измеренную величину силы тяжести и рассчитанные значения нормальной силы тяжести и поправки на высоту.
Аномалия силы тяжести (Δg) = измеренная величина силы тяжести - (нормальная сила тяжести + поправка на высоту)
Решение:
измеренная величина силы тяжести = 981.7824 Гал
нормальная сила тяжести = 982.60531 Гал
поправка на высоту = -308.6 Гал
Таким образом, аномалия силы тяжести Буге на широте 59° с высотой места 1 км и плотностью промежуточного слоя 2.67 г/см^3 составляет около -309.42291 Гал.
Этот результат означает, что измеренная сила тяжести на данной местности меньше нормальной силы тяжести на 309.42291 Гал.
Аномалия силы тяжести - это разница между измеренной величиной силы тяжести и нормальной величиной силы тяжести на данной широте.
Для начала нам необходимо определить нормальную силу тяжести на данной широте. Нормальная сила тяжести зависит от широты и высоты места. В данном случае, широта равна 59°, а высота места - 1 км = 1000 м.
Шаг 1: Нормальная сила тяжести на широте 59° без учета высоты места
На этом шаге рассчитаем нормальную силу тяжести без учета высоты места. Формула для этого расчета:
g0 = 978032.677 * (1 + 0.0053024 * sin^2(59°))
где g0 - нормальная сила тяжести на широте 59° в единицах Гал,
sin^2(59°) - синус квадрата 59°.
Решение:
sin^2(59°) ≈ 0.8509 (значение можно получить, используя калькулятор или таблицы тригонометрических функций)
g0 = 978032.677 * (1 + 0.0053024 * 0.8509)
≈ 978032.677 * (1 + 0.00452144)
≈ 978032.677 * 1.00452144
≈ 982.60531 Гал
Таким образом, нормальная сила тяжести на широте 59° без учета высоты места составляет около 982.60531 Гал.
Шаг 2: Поправка на высоту места
Теперь мы рассчитаем поправку на высоту места. Формула для поправки на высоту:
Δg = -0.3086 * h
где Δg - поправка на высоту места в единицах Гал,
h - высота места в метрах.
Решение:
h = 1000 м
Δg = -0.3086 * 1000
= -308.6 Гал
Таким образом, поправка на высоту места составляет -308.6 Гал.
Шаг 3: Расчет аномалии силы тяжести
Теперь мы можем рассчитать аномалию силы тяжести, используя измеренную величину силы тяжести и рассчитанные значения нормальной силы тяжести и поправки на высоту.
Аномалия силы тяжести (Δg) = измеренная величина силы тяжести - (нормальная сила тяжести + поправка на высоту)
Решение:
измеренная величина силы тяжести = 981.7824 Гал
нормальная сила тяжести = 982.60531 Гал
поправка на высоту = -308.6 Гал
Δg = 981.7824 - (982.60531 - 308.6)
= 981.7824 - (1291.20531)
= 981.7824 - 1291.20531
= -309.42291 Гал
Таким образом, аномалия силы тяжести Буге на широте 59° с высотой места 1 км и плотностью промежуточного слоя 2.67 г/см^3 составляет около -309.42291 Гал.
Этот результат означает, что измеренная сила тяжести на данной местности меньше нормальной силы тяжести на 309.42291 Гал.