запишем уравнение теплового обмена. в данном случае количество теплоты, выделяющееся от электроплитки, идёт на нагревание воды и кастрюли:
q=q1
распишем q:
q=(u^2/r)*t (t-время)
найдём общее сопротивление:
r=10 ом/2=5 ом
распишем количество теплоты, которое должна получить вода и кастрюля для нагрева до 100 градусов:
qв=сm(t1-t2)+c1m1(t1-t2)
приравняем:
(u^2/r)*t = сm(t1-t2)+c1m1(t1-t2)
выведем t и подставим числовые значения:
t = (cm(t1-t2)+c1m1(t1-t2))*r/u^2
t = (4200*1*80+920*0,3*80)*5/220^2 = 37 с
ответ: 37 с
m = 3 кг
t1 = -20 C
t2 = 0 C - температура превращения льда в воду
t3 = 100 C - температура кипения воды
Сл = 2100 Дж/(кг·C) = 2.1 кДж/(кг·C) - удельная теплоёмкость льда
Cв = 1 кДж/(кг·C) - удельная теплоёмкость воды
Lв = 2256 кДж/кг - удельная теплота парообразования воды
Q - ?
Чтобы превратить лед в пар, его необходимо сначала превратить в воду, затем воду нагреть до температуры кипения, потом превратить в пар.
Q = Q1 + Q2 + Q3
Q1 = Cm(t2 - t1)
Q2 = Cm(t3 - t2)
Q3 = Lm
Q = Cл * m(t2 - t1) + Cв * m(t3 - t2) + Lm = 2.1 * 3 * 20 + 1 * 3 * 100 + 2256 * 3 = 126 + 300 + 6768 = 7194 кДж