Question

За время 7,5 мс магнитный поток, пронизывающий катушку с числом витков 81, убывает с 2,1мВб до 18,3 мВб. Найти  ЭДС индукции.

Answer 1

Для решения данной задачи посчитаем изменение магнитного потока через катушку и затем найдем ЭДС индукции.

Из условия задачи у нас дано:
- время изменения магнитного потока t = 7,5 мс (миллисекунды);
- начальное значение магнитного потока Ф₁ = 2,1 мВб (милливебер);
- конечное значение магнитного потока Ф₂ = 18,3 мВб (милливебер);
- число витков катушки N = 81.

Известная формула, связывающая магнитный поток и ЭДС индукции:
ЭДС индукции E = - dФ/dt,

где dФ - изменение магнитного потока, dt - изменение времени.

1. Найдем изменение магнитного потока dФ:
dФ = Ф₂ - Ф₁ = 18,3 мВб - 2,1 мВб = 16,2 мВб.

2. Найдем изменение времени dt:
dt = t = 7,5 мс = 0,0075 с (секунды).

3. Теперь посчитаем ЭДС индукции E с использованием формулы:
E = - dФ/dt = - (16,2 мВб / 0,0075 с) = - 2160 В

Ответ: ЭДС индукции равна -2160 В (вольт).

Процесс вычисления был следующим:
1. Нашли изменение магнитного потока, вычтя начальное значение из конечного: dФ = Ф₂ - Ф₁ = 18,3 мВб - 2,1 мВб = 16,2 мВб.
2. Нашли изменение времени: dt = t = 7,5 мс = 0,0075 с.
3. Воспользовались формулой ЭДС индукции E = - dФ/dt.
4. Рассчитали значение ЭДС, подставив численные значения в формулу: E = - (16,2 мВб / 0,0075 с) = - 2160 В.

Обоснование:
ЭДС индукции возникает в результате изменения магнитного потока через катушку или проводник. Чем больше изменение магнитного потока за определенный период времени, тем больше ЭДС индукции. В данной задаче мы использовали закон электромагнитной индукции, согласно которому ЭДС индукции равна отрицательной производной изменения магнитного потока по времени. Это обусловлено тем, что изменение магнитного потока вызывает электромагнитную силу, направленную в противоположную сторону изменения потока. ЭДС измеряется в вольтах и является мерой величины индуктивности системы.