Question

Определите КПД нагревателя при кипячении 1 литра воды , взятой при температуре 30° в течении 5 минут в чайнике мощностью 1,5 кВт(c=4200Дж/кг°C)

Answer 1

КПД (коэффициент полезного действия) нагревателя можно определить с использованием следующей формулы:

КПД = (полезная энергия / затраченная энергия) * 100%

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо сначала найти затраченную энергию для нагревания 1 литра воды до кипения при температуре 30°C.

1. Найдем массу воды. Для этого воспользуемся плотностью воды, которая равна приблизительно 1 г/см³. Так как у нас 1 литр воды, то масса будет равна 1000 г.

2. Рассчитаем изменение температуры. Изначальная температура воды 30°C, а для кипения вода должна нагреться до 100°C. Значит, изменение температуры равно: ΔT = 100°C - 30°C = 70°C.

3. Рассчитаем затраченную энергию. Для этого воспользуемся формулой для теплоты, Q = mcΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Q = 1000 г * 4200 Дж/кг°C * 70°C = 294 000 000 Дж = 294 МДж

Теперь мы знаем затраченную энергию для нагревания 1 литра воды.

4. Рассчитаем полезную энергию. Поскольку у нас задана мощность нагревателя в киловаттах (1,5 кВт) и время нагревания (5 минут), мы можем найти полезную энергию, используя формулу: полезная энергия = мощность * время.

Помним, что 1 кВт = 1000 Вт, поэтому мощность нагревателя составляет: 1,5 кВт * 1000 Вт/кВт = 1500 Вт.

Полезная энергия = 1500 Вт * 5 мин = 7500 Вт*мин = 7,5 кВт*мин

5. Подставим значения в формулу КПД:

КПД = (294 МДж / 7,5 кВт*мин) * 100% = (294 МДж / 7,5 кВт * 60 сек * 5 мин) * 100% = 78,4%

Таким образом, КПД нагревателя при кипячении 1 литра воды, взятой при температуре 30° в течение 5 минут в чайнике мощностью 1,5 кВт (c=4200 Дж/кг°C), равно приблизительно 78,4%.