Гелий находится при температуре 580 К. При какой температуре должен находиться водород, чтобы средняя квадратичная скорость молекул этих газов была одна и та же?
Задача №4.1.55 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
T1=580 К, υкв1=υкв2, T2−?
Решение задачи:
Всем известно, что среднюю квадратичную скорость молекул газа υкв находят по такой формуле:
υкв=3RTM−−−−−√
Так как по условию средние скорости молекул гелия и водорода равны, то есть υкв1=υкв2, то:
3RT1M1−−−−−√=3RT2M2−−−−−√
T1M1=T2M2
T2=T1M2M1
Молярная масса гелия M1 равна 0,004 кг/моль, водорода M2 — 0,002 кг/моль. Посчитаем ответ:
T2=580⋅0,0020,004=290К
только цифры свои подставь)))
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с