Масса тела:
m = P/g = 3,5 : 9,8 = 0,357 (кг) = 357 (г)
Плотность тела:
ρ = m/V = 357 : 400 = 0,893 (г/см³) = 893 (кг/м³)
Так как
800 кг/м³ < 893 кг/м³ < 900 кг/м³ < 1000 кг/м³,
то данное тело будет плавать в спирте и воде и утонет в керосине.
------------------------
Сила Архимеда, действующая на тело:
F(a) = ρ(ж)gV, где ρ(ж) - плотность жидкости
g = 9,8 Н/кг - ускорение своб. падения
V - объем погруженной части тела.
Для воды: F(a)₁ = 1000 · 9,8 · 400 · 10⁻⁶ = 3,92 (H)
Для спирта: F(a)₂ = 900 · 9,8 · 400 · 10⁻⁶ = 3,528 (H)
Для керосина: F(a)₃ = 800 · 9,8 · 400 · 10⁻⁶ = 3,136 (H)
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→ → → → →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.