Из курса физики известно, что наибольшая дальность полета достигается, когда скорость направлена под углом 45° к горизонту.
Дальность полета:
L = V₀²·sin (2α) / g
тогда:
V₀² =g·L / sin (2α) = 10·90 / 1 = 900 (м/с)²
V = 30 м/с или 108 км/ч
Время полета:
t = 2·V₀·sin 45° / g = 2·30·√2 / (2·10) ≈ 4,24 с
Если же скорость принять 202 км/ч ≈ 56 м/с
Тогда можно пнуть и под углом
sin (2α) = L·g / V₀² = 90·10/56² ≈ 0,827
2α = 56°
α = 28°
В этом случае время полета мяча
t = 2·V₀·sin 28° / g = 2·56·0,4695/10 ≈ 5, 26 с
Вывод: Можно пнуть мяч под углом 45°, в этом случае скорость мяча всего 108 км/ч
Если же скорость мяча рекордная (202 км/ч), то направление удара может быть и меньше 45⁰
уравнение равноускоренного движения:
x(t) = x₀ + V₀ * t + (a * t²) / 2
начальная скорость и начальное положение тела равны 0, следовательно x(t) = (a * t²) / 2
чтобы найти ускорение решим уравнение:
x(5с) - x(4с) = 0.9м
(a * (5с)²) / 2 - (a * (4с)²) / 2 = 0.9м
a * 25с² - a * 16с² = 1.8м
a * 9c² = 1.8м
a = 1.8м / 9c² = 0.2м/с²
с известным ускорением найдем перемещение тела за 7-ю секунду:
x(7с) - x(6с) = (a * (7с)²) / 2 - (a * (6с)²) / 2 = (a / 2) * ((7с)² - (6с)²) = 0.1м/с² * 13c² = 1.3м
ответ: 130см.