2 кг
Объяснение:
1) Количество теплоты Q₁, которое получила вода:
Q₁ = c₁ m₁ (t₂ -t₁) = 4200 · 4,6 · (42 -20) = 386 400 Дж,
где c₁ = 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость воды (Пёрышкин А.В., с. 25);
m₁ = 4,6 кг - масса воды;
t₂ и t₁ - конечная и начальная температура воды, соответственно 42°С и 20°С.
2) Согласно закону сохранения энергии, сколько теплоты получила вода - ровно столько же теплоты Q₂ отдало железо, то есть:
Q₂ = 386 400 Дж
Q₂ = c₂ m₂ (t₁ - t₂)
386 400 = 460 · m₂ · (500-42) = 460 · m₂ · 458,
где c₂ = 460 Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость железа (Пёрышкин А.В., с. 25);
m₂ - масса железа, которую надо найти, в кг;
t₂ и t₁ - конечная и начальная температура железа, соответственно 42°С и 500°С; здесь мы их меняем местами, т.к. железо охлаждается, отдаёт теплоту.
Находим массу железа:
386 400 = 460 · m₂ · 458,
m₂ = 386 400 : 460 : 458 = 1,834 кг ≈ 2 кг
ответ: 2 кг
Напряжённость гравитационного поля рассчитывается по той же формуле, что и ускорение свободного падения (хотя физический смысл у них разный):
g = F/m = G*M/R²
Подставим параметры Марса:
g = G*M/R² = 6,67*10^(-11) * 6*10^23 / (3,3*10^6)² = 6,67*10^(-11) * 6*10^23 / 10,89*10^12 = 6,67*6/10,89 = 3,67493... = 3,67 м/с²
Напряжённость поля Луны на экваторе будет гораздо меньше:
M Луны = 7,3477*10^22 кг
R Луны (на экваторе) = 1738 км = 1,738*10^6 м
g = G*M/R² = 6,67*10^(-11) * 7,3477*10^22 / (1,738*10^6)² = (6,67*7,3477/3,020644) * 10^(-1) = 16,22473...*10^(-1) = 16,2*10^(-1) = 1,62 м/с²
Напряжённость Земли на экваторе равна 9,78 м/с².
Масса астронавта никак не изменится, изменится его вес:
P = mg
P на Земле (на экваторе) = mg = 85 * 9,78 = 831,3 H
P на Луне (на экваторе) = mg = 85 * 1,62 = 137,7 H
P на Марсе = mg = 85 * 3,67 = 311,95 H
Изменение веса определим через отношение P1/P2:
P_земной / P_лунный = 831,3 / 137,7 = 6,03703... = 6 - во столько раз земной вес астронавта уменьшится на Луне.
Р_марсовый / Р_лунный = 311,95 / 137,7 = 2,26543... = 2,3 - во столько раз лунный вес астронавта увеличится на Марсе.
Также то, во сколько раз вес будет меньше или больше на той или иной планете, можно находить через отношение напряжённостей (или ускорений свободного падения), потому как масса всё равно сокращается:
g_З / g_Л = 9,78 / 1,62 = 6,03... = 6
g_М / g_Л = 3,67 / 1,62 = 2,26... = 2,3
Для решения этой задачи можно использовать формулу тонкой линзы, известную как формула тонкой линзы:
1/f = 1/v - 1/u
Где:
f - фокусное расстояние линзы,
v - расстояние от линзы до изображения,
u - расстояние от линзы до предмета.
В данном случае известны значения v = 6 см и u = 15 см. Нам нужно найти f.
Подставим известные значения в формулу:
1/f = 1/6 - 1/15
Упростим:
1/f = (5 - 2) / (30)
1/f = 3 / 30
1/f = 1 / 10
Теперь возьмем обратное значение от обеих сторон:
f = 10 см
Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет 10 см.