Т = 10 мН
Объяснение:
На шарик воднородно электрическом поле действуют три силы:
сила тяжести Fт, действующая вертикально вниз, электрическая сила Fe, действующая вдоль силовых линий поля, и сила натяжения нити Т, действующая вертикально вверх. Условие равновесия шарика:
Fт+Fе=T;
mg+Eq=T здесь
m - масса шарика, кг
g - вектор ускорения свободного падения, g≅10 м/с^2
E - вектор напряженности электрического поля, В/м
q - электрический заряд шарика, Кл
Т - вектор силы натяжения нити, Н
Т.к. все силы действуют вдоль одной и той же прямой, то переходим от векторных величин к скалярным.
T = mg - Eq
Знак "-" перед модулем электрической силы потому, что по условию заряд отрицательный по величине.
Переведем необходимые величины в систему СИ:
m=2 г=2*10^(-3) кг;
E=1 МВ/м=10^(6) В/м;
q=10 нКл=10*10^(-9) Кл,
и подставим данные в формулу:
T=2*10^(-3)*10-1*10(6)*10*10^(-9)=2*10(-2) - 10^(-2)=10^(-2)=0.01 Н =10 мН
Швидкість поїзда можна визначити за формулою:
v = s / t,
де v - швидкість, s - відстань, яку проїхав поїзд, t - час руху.
За умовою задачі, поїзд проїхав 40 км, а час руху нам не відомий.
Але ми можемо визначити час за до нитяного маятника.
Період коливань нитяного маятника можна визначити за формулою:
T = 2π√(l/g),
де T - період коливань, l - довжина ниті, g - прискорення вільного падіння.
За умовою задачі, період коливань дорівнює 2 с, а довжину ниті ми не знаємо.
Але ми можемо визначити довжину ниті за до кількості коливань за певний час.
За формулою:
l = gT^2 / (4π^2),
де l - довжина ниті, T - період коливань, g - прискорення вільного падіння.
Підставляємо в формулу значення періоду коливань:
l = g(2 с)^2 / (4π^2) = 0.049 м.
Тепер можемо визначити час руху поїзда:
t = s / v = 40 км / v.
Швидкість поїзда:
v = s / t = 40 км / (l / gT^2) = 40 км / (0.049 м / (9.81 м/с^2) * (2 с)^2) ≈ 72.7 км/год.
Отже, швидкість поїзда дорівнює 72.7 км/год.