, решить задачи. Распишите дано и решение подробнее 1. В каких границах должно находиться значение емкости конденсатора, на котором указано 0,1 мкФ± 1%?
Обозначение на конденсаторе 15 мкф ± 0,5%
2. Определить класс точности магнитоэлектрического миллиамперметра с конечным значением
шкалы I = 0,5мА для измерения тока l= 0,1...0,5мА так, чтобы относительная погрешность
измерения тока не превышала 0,25%. Внутренним сопротивлением источника ЭДС пренебречь.
3. Определить абсолютную ΔR и относительную ΔR/R погрешности косвенных измерений
сопротивления R=U/l резистора, если показания вольтметра U= 15 В; миллиамперметра I = 100
мА. Предел измерении вольтметра Uk 40B; класс точности kv 1; предел измерения миллиамперметра
Ua 250 мA; класс точности ка 1.
Решение:
Чтобы определить диапазон значений емкости конденсатора, нужно использовать формулу:
нижняя граница = значение - (значение * погрешность)
верхняя граница = значение + (значение * погрешность)
В данном случае:
значение = 0,1 мкФ
погрешность = 1% (или 0,01)
нижняя граница = 0,1 - (0,1 * 0,01)
нижняя граница = 0,1 - 0,001
нижняя граница = 0,099 мкФ
верхняя граница = 0,1 + (0,1 * 0,01)
верхняя граница = 0,1 + 0,001
верхняя граница = 0,101 мкФ
Таким образом, значение емкости конденсатора должно находиться в диапазоне от 0,099 мкФ до 0,101 мкФ.
2. Дано: миллиамперметр с конечным значением шкалы I = 0,5мА, ток l = 0,1...0,5мА, относительная погрешность не должна превышать 0,25%
Решение:
Для определения класса точности миллиамперметра нужно использовать следующую формулу:
погрешность = (измеряемое значение / полное значение) * 100%
В данном случае:
измеряемое значение = 0,5 мА
полное значение = 0,5 мА (так как шкала конечная и ограничена значением 0,5 мА)
погрешность = 0,25% (или 0,0025)
погрешность = (0,5 / 0,5) * 100%
погрешность = 1%
Таким образом, класс точности миллиамперметра составляет 1%.
3. Дано: показания вольтметра U = 15 В, миллиамперметра I = 100 мА, предел измерений вольтметра Uk = 40 В, класс точности kv = 1, предел измерений миллиамперметра Ua = 250 мА, класс точности ка = 1.
Решение:
Абсолютная погрешность измерений сопротивления R можно определить по формуле:
ΔR = R * (ΔU/U + ΔI/I)
Относительная погрешность измерений сопротивления R можно определить по формуле:
ΔR/R = ΔU/U + ΔI/I
В данном случае:
R = U / I = 15 В / 0,1 А = 150 Ω
ΔU = Uk * kv = 40 В * 1% = 0,4 В
ΔI = Ua * ка = 250 мА * 1% = 2,5 мА
ΔU/U = ΔU / U = 0,4 В / 15 В = 0,0267
ΔI/I = ΔI / I = 2,5 мА / 100 мА = 0,025
ΔR = 150 Ω * (0,0267 + 0,025) = 150 Ω * 0,0517 = 7,7568 Ω (округляем до 7,76 Ω)
ΔR/R = 0,0267 + 0,025 = 0,0517 (или 5,17%)
Таким образом, абсолютная погрешность измерений сопротивления R составляет 7,76 Ω, а относительная погрешность - 5,17%.