Question

Визначити сталу радіактивного розпаду λ ядра 55Со, якщо за годину розпадається 4% початкової кількості ядер. Продукт розпаду є стабільним.

Answer 1

0.0408

Объяснение:

Щоб визначити сталу радіактивного розпаду λ ядра 55Co, можна скористатися формулою:

N(t) = N₀ * e^(-λt),

де N(t) - кількість ядер у часі t,

N₀ - початкова кількість ядер,

λ - стала радіактивного розпаду,

t - час.

За умовою задачі, за годину розпадається 4% початкової кількості ядер, тобто за час t = 1 година, кількість ядер N(t) становить 96% від початкової кількості ядер N₀:

N(t) = 0.96 * N₀.

При підстановці цих значень у формулу розпаду, отримаємо:

0.96 * N₀ = N₀ * e^(-λ * 1).

Значення початкової кількості ядер N₀ скасовується, і маємо:

0.96 = e^(-λ).

Для знаходження сталої радіактивного розпаду λ потрібно взяти натуральний логарифм від обох частин рівняння:

ln(0.96) = ln(e^(-λ)).

За властивостями логарифмів, отримаємо:

ln(0.96) = -λ.

Тепер, щоб визначити сталу радіактивного розпаду λ, потрібно помножити ліву та праву частини рівняння на -1:

ln(0.96) = λ.

Використовуючи калькулятор, отримуємо:

λ ≈ 0.0408 (заокруглено до чотирьох значущих цифр).

Отже, стала радіактивного розпаду λ ядра 55Co становить приблизно 0.0408.