Честно говоря, я даже не представляю как здесь решить по-простому. В задаче многовато неизвестных, которые в одно-два действия и не выразишь.
Дано:
h = 5 см
H = 15 см
Δd = 1,5 см
H' = 10 см
F - ?
Линзу не меняли, значит мы можем приравнять выражения для отношения (1/F) друг к другу:
d' нам известно - оно равняется расстоянию до передвижения d + изменение расстояния Δd:
d' = d + Δd
Тогда выразим f и f' из формулы линейного увеличения линзы (вместо традиционной буквы "Г" я использую букву "G", поскольку редактор уравнений не может прописывать русские буквы):
Подставляем эти выражения в уравнение (1):
Получили значение первичного расстояния между свечой и линзой. Подставляем его в выражение для первичного расстояния f между экраном и линзой:
Возвращаемся к уравнению для обратного фокусного расстояния (1/F), переворачиваем его и подставляем найденные значения:
ответ: 9 см.
1) Так как кулоновская сила прямо пропорциональна каждому из двух точечных зарядов, увеличение каждого из них в 2 раза приведёт к увеличению данной силы в четыре раза.
2) Кулоновская сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами. Увеличение расстояния r в 5 раз приведёт к уменьшению силы в 25 раз.
3) Кулоновская сила обратно пропорциональна диэлектрической проницаемости среды ε. Считается, что проницаемость воздуха равна 1. Другие же среды имеют более высокий коэффициент проницаемости. Т.е. при переносе в другую среду сила становится во столько раз меньше, во сколько раз больше коэффициент проницаемости относительно воздуха.