Question

A 4
2
1
Задача № 13
3
M
Тіло 1 рухається вниз за
законом
П
x=4cos-1² (м).
3
Визначити при t = 2 с
швидкість і прискорення точок
М та А, якщо: R2=0,4 м;
r2= 0,1 м; R3= 0,2 м.

Answer 1

Для визначення швидкості та прискорення точок М та А, нам потрібно знати похідні від функції руху тіла 1 відносно часу t.

Запишемо функцію руху тіла 1:
x = 4cos(1²) (м).

Для знаходження швидкості, візьмемо похідну цієї функції відносно часу:
v = dx/dt = -8sin(1²) (м/с).

Для знаходження прискорення, візьмемо другу похідну цієї функції відносно часу:
a = dv/dt = -16cos(1²) (м/с²).

Тепер, щоб визначити значення швидкості та прискорення при t = 2 с, підставимо t = 2 вище отримані вирази:
v = -8sin((2)²) (м/с),
a = -16cos((2)²) (м/с²).

Для визначення значень R2, r2 та R3 в задачі зазначено лише значення радіусів, які не використовуються у розрахунках швидкості та прискорення.