После отклонения от положения равновесия на 1 см маятник совершает свободные колебания с периодом 1с. при отклонении от положения равновесия на 2 см тот же маятник будет совершать колебания с периодом
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:
T = 2π√(l/g)
где T - период колебаний, l - длина математического маятника, g - ускорение свободного падения.
Из условия задачи, мы знаем, что при отклонении от положения равновесия на 1 см, маятник совершает свободные колебания с периодом 1 секунда. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти l для этого маятника.
T = 2π√(l/g)
1 = 2π√(l/g)
Для упрощения данного выражения, возведем обе части уравнения в квадрат:
1^2 = (2π√(l/g))^2
1 = 4π^2(l/g)
Перегруппируем данное уравнение, чтобы найти l:
l = (1 * g) / (4π^2)
Теперь у нас есть значение l для математического маятника, когда он отклоняется на 1 см от положения равновесия.
Чтобы найти период колебаний при отклонении на 2 см, мы можем использовать ту же формулу и подставить новое значение l:
T = 2π√(l/g)
l = 2 см = 0.02 м
T = 2π√(0.02/g)
Мы уже знаем, что l = (1 * g) / (4π^2), поэтому подставим это значение вместо l:
T = 2π√(((1 * g) / (4π^2))/g)
T = 2π√((1 / (4π^2)))
T = 2π / (2π)
T = 1 секунда
Таким образом, при отклонении от положения равновесия на 2 см, этот же математический маятник будет совершать колебания с периодом 1 секунда.
если не изменяется длина нити, на которую подвешен маятник