Електрична плитка має дві спіралі. при ввімкнені однієї з них вода закипит через 15 хвилин, другої - через 30 хвилин. знайдіть час, потрібній для закипання води, якщо ввімкнути одночасно обидві спіралі послідовно.
Мощность 1-й спирали P1=U^2/R1 (где R1 - сопротивление 1-й спирали) Мощность 2-й спирали P2=U^2/R2 (где R2 - сопротивление 2-й спирали) По условию, время Δt закипания воды при 1-й спирали 15 мин, а при 2-й спирали 30 мин. По закону Джоуля–Ленца P=ΔA/Δt; ΔA= P* Δt Для 1-й спирали ΔA1= P1* Δt1 Для 2-й спирали ΔA2= P2* Δt2 Для закипания воды необходима одинаковая работа, значит ΔA1= ΔA2 Следовательно, P1* Δt1= P2* Δt2 P1* 15= P2* 30 P1= (P2* 30)/15=2P2 U^2/R1=2*( U^2/R2) Находим сопротивление 1-й спирали R1= U^2/(2*( U^2/R2))=R2/2 или сопротивление 2-й спирали R2=2R1 При последовательном соединении 2-х спиралей: R12=R1+R2=R1+2R1=3R1 ΔA1= ΔA12, тогда P1* Δt1= P12* Δt12 Δt12= (U^2/R1)* Δt1/( U^2/R12)= (Δt1/ R1)*R12=(Δt1/ R1)*3R1=3* Δt1=3*15=45
ответ: необходимо 45 мин при двух включенных последовательно спиралях.
Применение- На башне устанавливается большой бак с водой (водонапорная башня). От бака идут трубы с целым рядом ответвлений, вводимых в дома. Концы труб закрываются кранами. У крана давление воды, заполняющей трубы, равно давлению столба воды, имеющего высоту, равную разности высот между краном и свободной поверхностью воды в баке. Так как бак устанавливается на высоте десятков метров, то давление у крана может достигать нескольких атмосфер. Очевидно, что давление воды на верхних этажах меньше давления на нижних этажах.
F = Fд - сила давления на верхнюю грань болванки Считаем болванку в форме параллелепипеда. m = ρст.*V = ρст.*h*s => s = m/(ρст.*h1) = 200 кг / (7800 кг/м³ * 0,2 м) = = 0,13 м² - площадь верхней грани болванки. Fд. = p * s = (pг. + pатм.) * s = (ρв.*g*h + pатм.) * s = = (1000 кг/м³*10 Н/кг*(1 м - 0,2 м) + 1,01*10⁵ Па) * 0,13 м² = = (8000 Па + 1,01*10⁵ Па) * 0,13 м² = = (0,08*10⁵ Па + 1,01*10⁵ Па) * 0,13 м² = 1,09*10⁵ Па * 0,13 м² = = 1,4*10⁴ Н = 14 кН Именно эту силу нужно приложить чтобы оторвать болванку от дна. Архимедова сила здесь не т. к. вода под болванкой отсутствует, а сл-но отсутствует давление на верхнюю грань болванки. Давление на верхнюю грань наоборот создает силу, которая прижимает болванку к дну.
Мощность 2-й спирали P2=U^2/R2 (где R2 - сопротивление 2-й спирали)
По условию, время Δt закипания воды при 1-й спирали 15 мин, а при 2-й спирали 30 мин.
По закону Джоуля–Ленца P=ΔA/Δt; ΔA= P* Δt
Для 1-й спирали ΔA1= P1* Δt1
Для 2-й спирали ΔA2= P2* Δt2
Для закипания воды необходима одинаковая работа, значит ΔA1= ΔA2 Следовательно,
P1* Δt1= P2* Δt2
P1* 15= P2* 30
P1= (P2* 30)/15=2P2 U^2/R1=2*( U^2/R2)
Находим сопротивление 1-й спирали R1= U^2/(2*( U^2/R2))=R2/2 или сопротивление 2-й спирали R2=2R1
При последовательном соединении 2-х спиралей: R12=R1+R2=R1+2R1=3R1
ΔA1= ΔA12, тогда
P1* Δt1= P12* Δt12
Δt12= (U^2/R1)* Δt1/( U^2/R12)= (Δt1/ R1)*R12=(Δt1/ R1)*3R1=3* Δt1=3*15=45
ответ: необходимо 45 мин при двух включенных последовательно спиралях.