Question

Маленькую стеклянную пробирку помещают в воду открытым концом вниз. на какой глубине вода войдет в пробирку на 3/5 ее длины? атмосферное давление 750 мм рт. ст. (поподробней )

Answer 1

ответ: $15$ м

Объяснение:

Дано:

$h=\dfrac{3}{5} l$

$p_{0} =750$ мм. рт. ст. ≈ $10^{5}$ Па

$\rho = 1000$ кг/м^3

----------------------------------------------

$H-?$

$V_{0}$ - начальный объем воздуха в пробирке

$V$ - конечный объем воздуха в пробирке

$x$ - конечная высота столба воздуха в пробирке

$p$ - конечное давление воздуха в пробирке

Если температура, масса и молярная масса воздуха в пробирке не изменяются с течением времени в процессе погружения то данный процесс можно считать изотермическим.

Тогда

$p_{0} V_{0} =pV$

$p_{0} lS=(p_{0}+ \rho gH )Sx$

Где     $x = l - h = l - \dfrac{3}{5} l= \dfrac{2}{5} l$

Отсюда

$p_{0} l= \dfrac{2}{5} (p_{0}+ \rho gH )l$

$p_{0}= \dfrac{2}{5}(p_{0}+ \rho gH )$

$p_{0}+ \rho gH = \dfrac{5p_{0}}{2}$

$\rho gH =\dfrac{5p_{0}}{2} - p_{0}$

$\rho gH = \dfrac{3}{2} p_{0}$

$H = \dfrac{3p_{0}}{2 \rho g}$

$H = \dfrac{3*10^{5} }{2 *1000* 10} = 15$ м