Материальная точка движется по окружности с постоянной угловойскоростью ω=π/6 рад/с. во сколько раз путь δs, пройденный точкой за время t=4 с, будет больше модуля ее перемещения δr?
Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие сведения:
1. Вес тела вычисляется по формуле P = m * g, где P - вес (в Ньютонах), m - масса тела (в кг), g - ускорение свободного падения (в Ньютонах на килограмм).
2. Масса тела вычисляется по формуле m = P / g.
3. Объем кубического ящика вычисляется по формуле V = a^3, где V - объем (в кубических сантиметрах), a - длина ребра ящика (в сантиметрах).
4. Плотность материала вычисляется по формуле ρ = m / V, где ρ - плотность (в кг/см³), m - масса (в кг), V - объем (в кубических сантиметрах).
5. Толщина стенок ящика можно найти, зная плотность материала.
Перейдем к решению задачи:
1. Нам дан вес ящика, равный 20 Н, и длина ребра ящика, равная 20 см. Найдем массу ящика. Для этого воспользуемся формулой m = P / g:
m = 20 Н / 10 Н/кг = 2 кг.
2. Теперь найдем объем ящика. Воспользуемся формулой V = a^3:
V = (20 см)^3 = 8000 см³.
3. Для вычисления плотности алюминия воспользуемся формулой ρ = m / V:
ρ = 2 кг / 8000 см³ = 0.00025 кг/см³.
4. Теперь найдем толщину стенок ящика, зная плотность алюминия.
Плотность алюминия составляет примерно 2.7 кг/см³.
Для нахождения толщины стенок, воспользуемся формулой ρ = m / (a^2 - (a - t)^2), где t - толщина стенок.
Зная плотность и длину ребра, подставим значения в формулу:
0.00025 кг/см³ = 2.7 кг/см³ / (20 см^2 - (20 см - t)^2).
Упростим выражение:
0.00025 кг/см³ = 2.7 кг/см³ / (400 см² - (400 см - t)^2).
0.00025 кг/см³ = 2.7 кг/см³ / (400 см² - (400 - t)^2).
0.00025 = 2.7 / (400 - (400 - t)^2).
0.00025(400 - (400 - t)^2) = 2.7.
0.00025(400 - (400 - t)^2) = 2.7.
0.00025 * 400 - 0.00025 * (400 - t)^2 = 2.7.
0.1 - 0.00025 * (400 - t)^2 = 2.7.
-0.00025 * (400 - t)^2 = 2.6.
(400 - t)^2 = 2.6 / (-0.00025).
(400 - t)^2 = - 10400.
Это уравнение не имеет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
В итоге, получается, что для данного ящика с заданными параметрами нельзя найти толщину стенок. Возможно, в условии присутствует ошибка.
