Question

Два точечных электрических заряда 60,0*10-^9 к и 2,4*10-^7 к находится в трансформаторном масле на расстоянии 16см друг от друга.где между ними следует поместить третий заряд 30,0*10-^5 к, чтобы он под действием электрических сил оставался в равновесии? будет ли равновесие устрйчивым.нарушится ли равновесие, если изменить величину третьего

Answer 1

F1=F2
kQ1Q3/er1^2= kQ2Q3/e(r-r1)^2 , где e - диэлектрическая проницаемость масла

Answer 2

Для решения данной задачи, сперва нужно использовать закон Кулона для определения силы взаимодействия между зарядами.

Закон Кулона гласит:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2/К^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Для расчёта силы взаимодействия между первым и вторым зарядами в трансформаторном масле на расстоянии 16 см друг от друга, мы можем подставить данные в формулу:

F12 = (9 * 10^9 Н * м^2/К^2) * ((60,0 * 10^-9 к) * (2,4 * 10^-7 к)) / (0,16 м)^2.

F12 = 8,1 * 10^-2 Н (округляем до двух десятичных знаков).

Теперь, чтобы третий заряд оставался в равновесии под действием электрических сил, необходимо, чтобы сумма сил, действующих на него, была равна нулю. Это происходит тогда, когда силы взаимодействия между первыми и третьим зарядами, а также между вторыми и третьим зарядами, равны по модулю и направлены в противоположные стороны.

Пусть F13 - сила взаимодействия между первым и третьим зарядами, F23 - сила взаимодействия между вторым и третьим зарядами. Тогда сумма сил будет равна нулю:

F13 + F23 = 0.

Подставим значения сил:

F13 + F23 = (9 * 10^9 Н * м^2/К^2) * ((60,0 * 10^-9 к) * (30,0 * 10^-5 к)) / r^2 + (9 * 10^9 Н * м^2/К^2) * ((2,4 * 10^-7 к) * (30,0 * 10^-5 к)) / r^2 = 0.

Упростим это выражение:

((60,0 * 10^-9 к) * (30,0 * 10^-5 к)) / r^2 + ((2,4 * 10^-7 к) * (30,0 * 10^-5 к)) / r^2 = 0.

((1,8 * 10^-3) + (0,072 * 10^-3)) / r^2 = 0.

2,824 * 10^-3 / r^2 = 0.

Теперь, для определения, будет ли равновесие устойчивым, необходимо проанализировать изменение сил в момент, когда изменяется величина третьего заряда.

Предположим, что изначально третий заряд имеет величину 30,0 * 10^-5 к. Если мы увеличим эту величину, то сила взаимодействия между первым и третьим зарядами (F13) увеличится, в то время как сила взаимодействия между вторым и третьим зарядами (F23) останется неизменной.

Таким образом, сумма сил будет больше нуля, что означает, что третий заряд будет смещаться относительно первых двух зарядов, и равновесие будет нарушено.

Аналогично, если мы уменьшим величину третьего заряда, то сила взаимодействия между первым и третьим зарядами уменьшится, и сумма сил также будет больше нуля, что также приведёт к нарушению равновесия.

Таким образом, равновесие будет устойчивым только в том случае, если третий заряд имеет изначальную величину 30,0 * 10^-5 к.