1)10м/с=36(км/час)
Определение: средняя скорость равна весь путь разделить на всё время.
Время туда (t1)=S/60 Время обратно (t2)=S/36
Время общее (T)=t1+t2=S/60+S/36=4S/90
Общий путь равен 2S
Vср=2S:(4S/90)=45(км/час)
3)Дано:
v1 = 60 км/ч (километров в час) - средняя скорость движения поезда на подъеме;
v2 = 100 км/ч - средняя скорость движения поезда на спуске;
l2 = 2 * l1 - спуск в 2 раза длиннее подъема.
Требуется определить v (км/ч) - среднюю скорость поезда на всем участке.
Время движения поезда на подъеме равно:
t1 = l1 / v1.
Время движения поезда на спуске равно:
t2 = l2 / v2.
Общее время движения поезда равно:
t = t1 + t2 = l1 / v1 + l2 / v2 = (l1 * v2 + l2 * v1) / (v1 * v2) = (l1 * v2 + 2 * l1 * v1) / (v1 * v2) =
= l1 * (v2 + 2 * v1) / (v1 * v2).
Общее расстояние равно:
l = l1 + l2 = l1 + 2 * l1 = 3 * l1.
Тогда средняя скорость на всем участке пути будет равна:
v = l / t = 3 * l1 / ((v2 + 2 * v1) / (v1 * v2)) = 3 * v1 * v2 / (v2 + 2 * v1) =
= 3 * 60 * 100 / (100 + 2 * 60) = 18000 / 220 = 81,8 км/ч (результат был округлен до одной десятой).
ответ: средняя скорость поезда на всем участке пути равна 81,8 км/ч
4)(12 км/ч + v) / 2 = 8 км/ч или 12 км/ч + v = 2 * 8 км/ч, откуда v = 16 км/ч - 12 км/ч = 4 км/ч.
ответ: 4 км/ч.
