Question

1.каково ускорение свободного падения на высоте , равной трем радиусам земли ? 2.определите глубину колодца , если свободно в него камень достигает поверхности воды спустя 2 секунды после начала падения. 3.высота башни московского телевизионного центра 532 метра , а высота нового здания московского университета (со шпилем) 240 метра. кусочки строительного материала уронили из самых высоких частей этих сооружений. за какое время они упадут на землю ? 4.из насоса бьет струя воды на высоту 19.6 метров. с какой скоростью она выбрасывается насосом ? (в пятницу нужно сдавать уже) большое !

Answer 1

1) $g= \frac{G*M}{ (r+R)^{2} } \\ g= \frac{G*M}{16* r^{2} }$
g- ускорение свободного падения
G гравитационная постоянная
M масса Земли
r радиус Земли
R расстояние
$g= \frac{6.67* 10^{-11}*5.98* 10^{24} }{16* (6.37* 10^{6}) ^{2} }$
g=0.61 м/с^2
2) $h= \frac{ g*t^{2} }{2} \\ h= \frac{9.81*4}{2}$
h=19.62  м
3) $h_{1}= \frac{g* t_{1} ^{2} }{2} \\ h_{2}= \frac{g* t_{2} ^{2} }{2} \\ t_{1}= \sqrt{ \frac{2* h_{1} }{g} } \\ t_{2}= \sqrt{ \frac{2* h_{2} }{g} } \\ t_{1}= \sqrt{ \frac{2*532}{9.8} }=10.4 c \\ t_{2}= \sqrt{ \frac{2*240}{9.8} }=7.0 c \\$
4) $V= \sqrt{2*g*h} \\ V= \sqrt{2*9.8*19.6} \\ V=19.6$
V=19.6 м/с