1. Изменение мех. энергии равно работе силы сопротивления:
mgh-mv^2/2 = Fh отсюда F = (mgh-mv^2/2)/h = mg - (mv^2)/(2h) = 650 - (65*169/20) = 100 Н. ответ: 100 Н.
2. F - сила тяги, Fтрения = kmg, k=? По 2 закону Ньютона F-kmg = ma Отсюда а =
= (F/m) - kg. Система уравнений кинематики: v=at, S = at^2 /2. Исключив время, получим: S = v^2 /2a, откуда а = v^2 /2S. Приравняем к ранее полученному значению а и найдем k: = (F/mg) - (v^2/2gS) = (14000/100000) - (100/1000) = 0,14 - 0,1 = 0,04
ответ: = 0,04.
3. В безвоздушном пространстве предмет бы падал в течение 2,5 сек с высоты H = gt^2 /2 (31,25 м), а не 25 метров. Разница потенциальных энергий: mg(H-h) равна работе средней силы сопротивления на перемещении h: Fh = mg(H-h) Отсюда F/(mg) =
= ((gt^2 /2) - h) / h = 1/4. ответ: 1/4 часть от mg.
4. Система уравнений 2 закона Ньютона для первого и второго случая:
F приложена к m1:
F - T1 = m1a1 F = T1(1 + (m1/m2)) T1 = F*(m2/(m1+m2)) = (2*0,6)/(0,4+0,6) = 1,2 Н
T1 = m2a1 a1 = T1/m2
F приложена к m2:
F - T2 = m2a2 F = T2(1+(m2/m1)) T2 = F*(m1/(m1+m2)) = (2*0,4)/(0,4+0,6) = 0,8 Н
T2 = m1a2 a2 = T2/m1
ответ: 1,2 Н; 0,8 Н.
5. Уравнения Ньютона для масс m1 и m2:
T - m1g = m1a (тело m1 будет двигаться вверх, так как m1<m2)
m2g - T = m2a
Из этой системы находим а: а = (m2-m1)g /(m1+m2)
Уравнение кинематики: S = at^2 /2, отсюда t = кор(2S/a) = кор(2S(m1+m2) /(g(m2-m1)) =
= кор(0,2*18 / 40) = кор(3,6/40) = 1 с (примерно)
ответ: примерно через 1 с.
1) s = at − вt² + ct³
начнем со скорости тела.
известно что скорость тела это 1-ая производна от пути по времени
в нашем случа
2) s'(t)=v(t)=(ct³− вt² + at)'=3ct²-2bt+a
а ускорение это 1-ая производная от скорости по времени или втора поризводная от пути по времени
для нашего уравнения
3) v'(t)=s''(t)=(3ct²-2bt+a)'=6ct-2b
ну а теперь просто подставим в наши три уравнения t=2 а = 2 м/с, в = 3 м/с², с = 4 м/с³
s(2)=4*2³-3*2²+2*2=32-12+4=24 м
v(2)=3*4*2²-2*3*2+2=48-12+2=38 м/с
a(2)=6*4*2-2*3=48-6=42 м/с²
1.При включении в электрическую цепь проводника диаметром 0,5мм и длиной 4,5м разность потенциалов на его концах оказалась 1,2В при силе тока 1,0А. Чему равно удельное сопротивление материала проводника?
2.Определите длину электропровода, соединяющего нефтяную вышку в море с берегом, если известно, что провод алюминиевый и площадь его поперечного сечения 0,15см^2. На пульте у оператора амперметр показывает силу тока 4А, а вольтметр - 30В
3.Определите удельное сопротивление провода, подводящего ток в забой скважины на глубину 1800м, если площадь его поперечного сечения 6,2мм^2. Общее сопротивление провода 4,7Ом
4.Какой длины надо взять нихромовый проводник диаметром 1,2мм для электрической печи, чтобы при включении ее в сеть напряжением 220В сила тока была 5А?
5.Никелиновая проволока длиной 1м и поперечным сечением 1мм^2 оказывает сопротивление току 0,44Ом. Вычислите сопротивление, которое окажет току никелиновая проволока длиной 100м и поперечным сечением 0,5мм^2
6.К концам нихромовой проволоки сечением 0,5мм^2 и длиной 6м подано напряжение 40В. Определите силу тока в проволоке
7.Электрическая проводка выполнена из медного провода длиной 200м и сечением 10мм^2. Каково ее сопротивление? Какого сечения необходимо выбрать алюминиевый провод, чтобы его сопротивление было таким же?