Question

Тело свободно без начальной скорости с некоторой высоты за последнюю секунду падения проходит путь в 7 раз больший чем за первую секунду движения. найдите высоту с которой падает тело написать все с пояснениями,что бы смог всё понять.

Answer 1

ответ: $80$ м

Объяснение:

Тело за первую секунду своего движения, из состояния покоя (относительно данной ИСО), пройдет путь $s_{1}$ равный $\dfrac{gt_{1} ^{2} }{2}$ . При $g=10$ м/c², а $t_{1} = 1$ с, $s_{1} =5$ м. Соответственно за последнюю секунду своего движения, тело пройдет расстояние $s$ в $35$ м. Т.к. $s = \dfrac{g}{2}(t^{2} -(t-1)^{2} )$ то $2s = g(t^{2} -t^{2}-1+2t)$ ⇒ $(2t-1)g = 2s$ ⇒ $t=\dfrac{s}{g} +\dfrac{1}{2}$ ; (Где $t$ - полное время движения тела)

Подставляя численные значення получим что $t=4$ с.

А общая высота $h$ с которой свободно падало тело в течении времени $t$ равна $\dfrac{gt^{2} }{2}$, численно получиться $80$ м