Происходит теплообмен между двумя телами (алюминий при температуре t1 и лед при температуре t2 = 0 °C). Так как куб должен погрузиться в лед, а лед расплавится не весь, то конечная температура системы должна быть равна температуре льда, т.е. t3 = t2 = 0 °C. Запишем уравнение теплового баланса для двух тел: Q1 + Q2 = 0, где Q1 = ca∙ma∙(t2 – t1) — количество теплоты, которое отдает куб массой ma (Q1 < 0, т.к. тело отдает тепло), ma = ρa∙Va, Va — объем куба. Лед взят при температуре плавления, поэтому он сразу начинает плавиться. Тогда Q2 = m2∙λ (Q2 > 0, т.к. тело получает тепло), m2 = ρ2∙V2 — масса расплавившегося льда. Так как куб полностью погрузится в лед, то Va ≥ V2 (будем искать минимальную температура, при которой Va = V2). Тогда ca∙ ρa∙Va∙(t2 – t1) + ρ2∙Va∙λ = 0, t1=t2+ρ2⋅λca⋅ρa, t1 = 135 °C
V=4/3пR3, где V - объем шара (астероида), п = 3,14; R3 - радиус в кубе R=D:2=1 км:2=1000 м:2=500 м V=4/3*3,14*500 м*500 м*500 м=4,19*125000000 м3=523750000 м3 m=pV, где m - масса тела, р - плотность, V - объем m=2600 кг/м3*523750000 м3=1361750000000 кг=1361750000 т ответ: масса астероида Гермес равна 1361750000 тонн
Масса тела равна произведению плотности на объем этого тела, поэтому мы узнаем сначала объем астероида, а затем вычисляем его массу.
На самом деле масса астероида Гермес равна 67000000000 кг или 67000000 тонн (67 миллионов тонн, а не миллиард с лишним тонн), потому что его диаметр на самом деле около 400 м, а плотность 2000 кг/м3
№ 1 Рассмотрим 2 состояния газа. Учтем, что поршень невесомый сл-но давление под поршнем вначале Р₀ = 100 кПа. 1-е состояние P₀ = 100 кПа, V₀ = 2,73 м³, Т₀ = 273 К 2-е состояние P = P₀, атмосферное давление на менялось, а поршень неподвижен, V = V₀ +ΔV, T = T₀ + ΔT. ΔT = 1 K. Составляем уравнение P₀*V₀/T₀ = P*V/T P₀*V₀/T₀ = P*(V₀ + ΔV)/(T₀ + ΔT) P₀*V₀/T₀ = (PV₀ + PΔV)/(T₀ + ΔT) P₀*V₀*(T₀ + ΔT)/T₀ = P*V₀ + P*ΔV A = P*ΔV P₀V₀T₀/T₀ + P₀*V₀*ΔT/T₀ - P₀V₀ = A A = P₀*V₀*ΔT/T₀ A = 10⁵ Па * 2,73 м³ * 1 К / 273 К = 1000 Дж = 1 кДж
№2
λ = 671 нм = 6,71*10⁻⁷ м d = 0,01 мм = 1,0*10⁻⁵ м φ = 90° => sin φ = 1 - наибольший порядок спектра Запишем формулу дифракционной решетки m*λ = d*sin φ m = d/λ m = 1,0*10⁻⁵ м / 6,71*10⁻⁷ м ≈14,9 => ответ m = 14
