Пуля массой 5 г летит горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в неподвижный брусок нагоризонтальной поверхности и застревает в нем. на какое расстояние при этом передвигаться брусок массой 495 г ?
Дано 1 - пуля 2 - брусок m1 = 5г = 0,005 кг v1 = 400 м/с v2 = 0 m2 = 495 г = 0,495 кг k =0.2 g = 10 м/с2 найти L решение закон сохранения импульса m1v1 +m2v2 = (m1+m2) u u = (m1v1 +m2v2) / (m1+m2) с учетом, что v2 = 0 u = m1v1 / (m1+m2)
u - начальная скорость тел после удара кинетическая энергия тел после удара W = (m1+m2)*u^2/2 =(m1+m2)*(m1v1 / (m1+m2))^2/2 = (m1v1)^2 / 2(m1+m2) сила трения F=(m1+m2)g*k
работа силы трения A=W=F*L расстояние L = W/F = ( (m1v1)^2 / 2(m1+m2) ) / ( (m1+m2)g*k ) = = ( (m1v1)/(m1+m2) )^2 / (2*g*k ) подставляем данные из условия L = ( (0.005*400)/(0.005+0.495) )^2 / (2*10*0.2 ) = 4 м
Дано: v=0.5 м/с t₁=1.5 мин=90 с а=0,2 м/с² v₁=5 м/с Найти: t Решение: За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs Δs=vt₁=0.5*90=45 (м) Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂. Очевидно, что s₁-Δs=s₂ По формуле пути при равноускоренном движении s₂=at²/2 s₁-Δs=at²/2 v₁t-Δs=at²/2 at²/2-v₁t+Δs=0 Подставляя данные, получаем квадратное уравнение 0,2t²/2-5t+45=0 t²-50t+450=0 D=50²-4*450=700 √D≈26.5 t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c) Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с ответ: да, сможет.
Суммарная равнодействующая будет равна сумме сил20+30+90=140 Для того, чтобы найти, где она приложена напишем уравнение моментов относительно левого конца стержня, т.е. сумму произведений сил на их плечи:20*0+30*50+90*100==10500 Н*смЗапишем ту же сумму с равнодействующей, обозначив плечо за Х.х*140=10500отсюда х=75 см. От левого конца. Проверим, написав сумму моментов относительно правого конца:-20*100-30*50-90*0=-3500то же для равнодействующей:25*-140=-3500В двух последних уравнениях знак минус означает, что моменты будут направлены в противоположную сторону.ответ 140 Н и 75 см
1 - пуля
2 - брусок
m1 = 5г = 0,005 кг
v1 = 400 м/с
v2 = 0
m2 = 495 г = 0,495 кг
k =0.2
g = 10 м/с2
найти
L
решение
закон сохранения импульса
m1v1 +m2v2 = (m1+m2) u
u = (m1v1 +m2v2) / (m1+m2)
с учетом, что v2 = 0
u = m1v1 / (m1+m2)
u - начальная скорость тел после удара
кинетическая энергия тел после удара
W = (m1+m2)*u^2/2 =(m1+m2)*(m1v1 / (m1+m2))^2/2 = (m1v1)^2 / 2(m1+m2)
сила трения F=(m1+m2)g*k
работа силы трения A=W=F*L
расстояние L = W/F = ( (m1v1)^2 / 2(m1+m2) ) / ( (m1+m2)g*k ) =
= ( (m1v1)/(m1+m2) )^2 / (2*g*k )
подставляем данные из условия
L = ( (0.005*400)/(0.005+0.495) )^2 / (2*10*0.2 ) = 4 м
ответ 4 м