На движущееся тело действуют: сила трения F=мю*N, сила тяжести F=mg и сила реакции наклонной плоскости В проекции на ось ОУ(перпендикулярной наклонной плоскости) имеем: N-mgcos(30)=0 откуда N=mgcos(30) В проекции на ось ОХ имеем: ma=Fтр-mgsin(30)=мю*N+mgsin(30)=-мю*mgcos(30)--mgsin(30) а=-мю*gcos(30)--gsin(30) так как а=(V-Vo)/t имеем (V-Vo)/t=-（мю*gcos(30)+gsin(30)）, где V=0 (так как тело на верху плоскости остановилось, а только потом под действием силы тяжести стало спускаться вниз ) Откуда t=Vo/мю*gcos(30)+gsin(30)=5/[（0,2*10*корень из 3/2+10*0.5]=0,74[c] tобщ=2*t=0.74*2=1.48[c]
По определению, мгновенная скорость точки в данный момент времени дается первой производной радиуса-вектора по времени: Согласно определению, вычислим эту производную: Аналогично, определяется и ускорение: мгновенное ускорение есть вторая производная радиуса-вектора по времени: Считаем: И, отвечая на последний вопрос задачи, потребуем, чтобы модуль ускорения был равен 5 м/с², при этом учтем, чтобы ускорение - это вектор, а как известно, модуль вектора есть корень из суммы квадратов модулей его проекций на каждую из ортогональных осей: ответ:
t = 2c
V=16м/с
а-?
S-?
S = 16м