Question

Шар массой m1 = 3 кг, движущийся со скоростью v, налетает напокоящийся шар и после абсолютно столкновения отскакивает от негопод углом 90 к первоначальному направлению со скоростью v/2. определитемассу m2 второго шара. поверхности шаров гладкие.

Answer 1

Используем законы сохранения импульса и энергии
индексы 1 и 2 первый и второй шар
без штриха до взаимодействия(удара), а со штрихом после
$\left \{ {{\overrightarrow{p_1}=\overrightarrow{p_1}'+\overrightarrow{p_2}'} \atop {E_1=E_1'+E_2'}} \right. \ \ \ \left \{ {{m_1\cdot\overrightarrow{v_1}=m_1\cdot\overrightarrow{v_1}'+m_2\cdot\overrightarrow{v_2}'} \atop {m_1\cdot v_1^2=m_1\cdot v_1'^2+m_2\cdot v_2'^2}} \atop {\overrightarrow{v_1}\cdot\overrightarrow{v_2}=0;} \right. \\ \left|\overrightarrow{p_1}\right|=\sqrt{p_1^2+p_2^2};\\$
$\left \{ {{\overrightarrow{p_1}-\overrightarrow{p_2}'=\overrightarrow{p_1}'} \atop {E_1=E_1'+E_2'}} \atop {\overrightarrow{p_1}\cdot\overrightarrow{p_2}=0} \right. \ \ \ \left \{ {{m_1\cdot\overrightarrow{v_1}-m_2\cdot\overrightarrow{v_2}'=m_1\cdot\overrightarrow{v_1}'} \atop {m_1\cdot v_1^2=m_1\cdot v_1'^2+m_2\cdot v_2'^2}} \atop {m_1\cdot\overrightarrow{v_1}\cdot m_2\cdot\overrightarrow{v_2}=0;} \right. \\$

$\left \{ {{m_1^2v_1^2-2m_1\overrightarrow{v_1}\cdot m_2\overrightarrow{v_2}'+m_2^2v'_2^2=m_1^2v'_1^2} \atop {m_1v_1^2=m_1v1_1^2+m_2v'_2^2}} \atop {2m_1\overrightarrow{v_1}\cdot m_2\overrightarrow{v_2}'=0} \right.;\\$

$\left \{ {{m_1^2v_1^2+m_2^2v'_2^2=m_1^2v'_1^2} \atop {m_1v_1^2=m_1v'_1^2+m_2v'_2^2}} \right.;\\ v_1=V;\ \ \ v'_2=\frac{V}2;\\ m_1=3kg;\ \ \ m_2-?\\ \left \{ {{m_1^2V^2+\frac14m_2^2V^2=m_1^2v'_1^2} \atop {m_1V^2=m_1v'_1^2+\frac14m_2V^2|\times m1}} \right.;\\ \left \{ {{m_1^2V^2-m_1^2v'_1^2=-\frac14m_2^2V^2} \atop {m_1^2V^2-m_1^2v'_1^2=\frac14m_1m_2V^2}} \right.;\\ m_1^2V^2-m_1^2v'_1^2-m_1^2V^2+m_1^2v'_1^2=\frac14m_1m_2V^2+\frac14m_2^2V^2;\\ \frac14V^2(m_1m_2+m_2^2)=0;\\ m_2=3kg$