Для решения этой задачи используем закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия двух зарядов прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Силу натяжения можно определить, если найдем силу взаимодействия между каждой парой зарядов и просуммируем их.
Первыми шагами являются определение сил взаимодействия между каждой парой зарядов:
1. Определяем силу взаимодействия между q1 и q2: F1 = k * |q1 * q2| / r^2, где k - электростатическая постоянная (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между ними. В данном случае r = l.
2. Определяем силу взаимодействия между q2 и q3: F2 = k * |q2 * q3| / r^2. В данном случае также r = l.
Теперь определяем силу натяжения каждой из нитей:
3. Сила натяжения нити, связывающей q1 и q2, равняется F1, так как эти заряды взаимодействуют только друг с другом.
4. Сила натяжения нити, связывающей q2 и q3, равняется F1 + F2, так как эта нить поддерживает как силу взаимодействия q2 и q3, так и силу взаимодействия q1 и q2.
Таким образом, сила натяжения первой нити равна F1, а сила натяжения второй нити равна F1 + F2.
Важно отметить, что направление силы натяжения будет противоположно направлению взаимодействия зарядов. Если заряды отталкиваются друг от друга, сила натяжения будет направлена в сторону зарядов, и наоборот, если заряды притягиваются друг к другу, сила натяжения будет направлена в противоположную сторону.
F=k·q1·q2/R²
Сила натяжения нити Т равна сумме кулоновских сил:
T23=F23+F13
T23=(4·q2+q1)·k·q3/(4·L²)
T12=(4·q2+q3)·k·q1/(4·L²)