Question

Материальная точка вращается по окружности радиусом r=20 см. если модуль центростремительного ускорения точка а=1,8м/с2 . то за промежуток времени t=6,28 с она совершит n обаротов , равное

Answer 1

Модуль центростремительного ускорения можно посчитать по формулам $a_{\tau}=\frac {v^2}{r}=\omega^2r=\omega r$.
Воспользуемся первой: из нее сразу находим скорость:
$v=\sqrt{a_\tau r$
Также можно записать формулу связи скорости и углового перемещения:
$v=\frac {\varphi}{t}=\frac {2\pi rn}{t}$.
Приравняем скорости:
$\frac {2\pi rn}{t}=\sqrt{a_\tau r};\\\boxed{n=\frac{\sqrt{a_\tau r}\cdot t}{2\pi r}}\approx 1,8$
ответ: ~1,8 об.