Для решения данной задачи нам понадобятся знания о модели атома водорода, известной как модель Бора. Суть этой модели заключается в том, что электроны движутся по определенным орбитам вокруг ядра атома.
Первым шагом мы найдем радиус орбиты, на которой скорость электрона водорода равна 734 км/с. Для этого мы воспользуемся формулой, связывающей радиус орбиты и линейную скорость электрона:
v = (2πr) / T,
где v - скорость электрона, r - радиус орбиты, а T - период обращения электрона по орбите.
Мы знаем, что скорость составляет 734 км/с. Однако она дана в километрах, а нам нужно перейти к метрам, так как система Международной системы единиц (СИ) использует метры. Поэтому переведем скорость в метры:
v = 734 км/с = 734 000 м/с.
Теперь осталось выразить период обращения электрона T и заменить его в формуле скорости. Для этого воспользуемся формулой, связывающей период обращения и радиус орбиты:
T = (2πr) / v.
Также здесь нам потребуется знание базовых величин. Число π равно около 3,14.
Теперь подставим известные значения и решим уравнение:
T = (2πr) / v,
T = (2 * 3.14 * r) / 734000.
Так как нам неизвестен радиус орбиты r, мы не можем решить уравнение напрямую. Однако в модели Бора существует закономерность, которая гласит, что радиус каждой следующей орбиты в два раза больше радиуса предыдущей орбиты. Начальный радиус орбиты обозначается символом a0.
Таким образом, радиус орбиты, на которой скорость электрона водорода равна 734 км/с, будет дважды больше радиуса орбиты a0. Пусть этот радиус будет r1.
Итак:
r1 = 2 * r0,
где r0 - радиус орбиты a0.
Теперь мы можем связать уравнение для r1 со значениями, полученными из формулы для T:
T1 = (2 * 3.14 * r1) / 734000.
Так как в задаче нам нужно найти параметр, равный радиусу r1, то нам нужно сначала найти значение периода обращения электрона на этой орбите T1. Для этого возьмем подходящее значение для периода на первой орбите T0.
Известно, что T0 = 2 * 3,14 * r0 / 2200 м/с.
Подставим это значение в формулу для r1:
T1 = (2 * 3.14 * r1) / 734000,
2 * 3,14 * r1 / 734000 = 2 * 3,14 * r0 / 2200,
Теперь проведем сокращение:
2 * r1 / 734000 = 2 * r0 / 2200.
Дальше можно заметить, что 2 сокращается и формула переходит в следующий вид:
r1 / 734000 = r0 / 2200.
Осталось только найти значение r1:
r1 = r0 * (734000/2200).
Теперь мы можем найти нужный радиус:
r1 = a0 * (734000/2200).
Благодаря этому подходу мы нашли радиус орбиты, на которой скорость электрона водорода равна 734 км/с.
E=E0/n^2=mv^2/2
n=корень(2*E0/(mv^2))=корень(2*13,6*1,76*10^11)/734000= 2,980881598 ~ 3