Дано:
m = 20 кг
L = 3 м
h = 60 см = 0,6 м
g = 10 м/с²
F - ?
Если направить ось Х вдоль наклонной стороны, то на коробку с гвоздями будут действовать горизонтальная составляющая силы тяжести mg*sinα и сила F. Силы уравновешены при условии, что коробку втаскивают равномерно. Тогда:
F = mg*sinα
Наклонная плоскость представляет из себя прямоугольный треугольник. Синус угла - это отношение противолежащего катета (высоты наклонной плоскости) к гипотенузе (наклонной стороне):
sinα = h/L =>
=> F = mg*h/L = 20*10*0,6/3 = 20*10*0,2 = 20*2 = 40 H
Другой решения:
Из золотого правила механики известно, что проигрыш в силе равен выигрышу в расстоянии. И наоборот - проигрыш в расстоянии равен выигрышу в силе.
Наименьший путь - это высота. Наибольший - наклонная сторона, тогда проигрыш равен:
L/h = 3/0,6 = 1/0,2 = 5
Тогда выигрыш силы F равен 5:
Fтяж/F = 5
Сила тяжести коробки равна:
Fтяж = mg = 20*10 = 200 H
И сама сила F равна:
F = Fтяж/5 = 200/5 = 40 Н
ответ: 40 Н.
ответ: t=9+3*√6 с.
Объяснение:
Пусть a1=2 м/с² - ускорение первого спортсмена, t с - время с момента его старта до момента, когда его догонит второй спортсмен. Тогда за это время он пробежит путь s1=a1*t²/2 м. Пусть a2=3 м/с² - ускорение второго спортсмена, t-3 с - время с момента его старта до момента, когда он догонит первого спортсмен. Тогда за это время он пробежит путь s2=a2*(t-3)²/2 м. Из условия s1=s2 следует уравнение t²=3/2*(t-3)², которое приводится к квадратному уравнению t²-18*t+27=0. Оно имеет решения t1=(18+√216)/2 с и t2=(18-√216)/2 с. Но так как t2<3 с, то второй корень не годится, и тогда t=(18+√216)/2=9+√54=9+3*√6 с.
