1) по закону сохранения энергии знаем, что e(к.)1+e(п.)1=e(к.)2+e(п.)2. e(п.)1 = 0, т.к. в нижней точке шарик не имел потенциальной энергии. получаем уравнение (m*v₁²)/2 = m*g*h + (m*v₂²/2), т.к. по условию у нас e(к.)2=е(п.)2, то мы можем во второй части уравнения заменить кинетическую энергию на потенциальную, получив (m*v₁²)/2 = 2*m*g*h, сокращаем в обеих частях m, получаем v₁²/2 = 2*g*h, из этой формулы выводим v₁, получаем: v₁=√(4*g*h)=√(4*10*10)=20м/с
p.s. если взять ускорение свободного падения за 9,8 м/с², то ответ будет ≈ 19,8 м/c
шарик массы mm бросили под углом αα к горизонту с начальной скоростью v0v0. найти модуль вектора момента импульса шарика относительно точки бросания в зависимости от времени движения. вычислить mm в вершине траектории, если m=130г,α=45∘m=130г,α=45∘ и v0=25м/сv0=25м/с. сопротивлением воздуха пренебречь. решение: m⃗ (t)=r⃗ ×p⃗ =(v⃗ 0t+12g⃗ t2)×(v⃗ 0+g⃗ t)=mv0gt2sin(π2+α)(−k⃗ )+12mv0gt2sin(π2+α)(k⃗ )=12mv0gt2cosα(−k⃗ )m→(t)=r→×p→=(v→0t+12g→t2)×(v→0+g→t)=mv0gt2sin(π2+α)(−k→)+12mv0gt2sin(π2+α)(k→)=12mv0gt2cosα(−k→): таким образом, m(t)=mv0gt2cosα2m(t)=mv0gt2cosα2 таким образом, момент импульса на максимальной высоте, т.е. при t=τ2=v0sinαgt=τ2=v0sinαg, m(τ2)=(mv302g)sin2αcosα=37кг−м2/сm(τ2)=(mv032g)sin2αcosα=37кг−м2/с чередовать m⃗ (0)=0m→(0)=0 so m⃗ (t)=∫l0n⃗ dt=∫l0(r⃗ ×mg⃗ )=∫l0[(v⃗ 0t+12g⃗ t2)×mg⃗ ]dt=(v⃗ 0×mg⃗ )t22 источник:
