Question

7класса, решить при переходе из моря в реку с корабля сняли груз, при этом осадка судна не изменилась. масса корабля с оставшимся грузон составляет 4000т. чему равна масса снятого груза? плотность солёной воды 1030кг/м куб., а пресной 1000кг/м куб.

Answer 1

На первый взгляд задача кажется очень мутной, но если подумать о том, какими физическими законами можно описать плавающий в воде корабль, то все становится довольно очевидно: действительно, мы знаем уравнение состояния плавающего тела (равенство силы Архимеда и силы тяжести). Запишем два таких уравнения для корабля с грузом в соленой воде и без груза в пресной соответственно.
$\rho_1 g V=m_0 g;\\ \rho_0 g V=(m_0-m)g;$, где $\rho_0$ - плотность пресной воды, $\rho_1$ - соленой.
Сократим на ускорение свободного падения.
$\rho_1 V=m_0;\\ \rho_0 V=m_0-m;$
Поделим первое уравнение на второе (чтобы избавиться от неизвестной осадки).
$\frac{\rho_1}{\rho_0}=\frac{m_0}{m_0-m};\\\rho_1m_0-\rho_1m=\rho_0m_0;\\\boxed{m=m_0\cdot \frac{\rho_1-\rho_0}{\rho_1}}\approx 117$.
ответ: 117 т.