Материальная точка массой m = 100 кг движется по горизонтальной прямой под действием силы f = 10t, которая направлена по тойже прямой. определитьвремя за которое скорость точки увеличится с 5 до 25 м/
1. В нашей задаче имеется материальная точка массой m = 100 кг, которая движется по горизонтальной прямой под действием силы f = 10t, где t - время, направленной по той же прямой.
2. Мы должны определить время, за которое скорость точки увеличится с 5 до 25 м/с.
3. Для начала, нам необходимо понять, как связаны сила, масса и ускорение. Согласно второму закону Ньютона, сила F, действующая на тело, равна произведению его массы m на ускорение a: F = ma.
4. Учитывая, что сила F = 10t и масса m = 100 кг, мы можем записать уравнение вида 10t = 100a.
5. Теперь нам нужно найти ускорение. Для этого мы можем использовать формулу связи скорости, ускорения и времени: v = at, где v - скорость, a - ускорение и t - время.
6. Используя данную формулу, мы можем выразить ускорение a: a = v/t.
7. В нашей задаче нам нужно найти время t, за которое скорость увеличится с 5 до 25 м/с. Подставляя значения v1 = 5 м/с и v2 = 25 м/с в формулу, получаем: a = (v2 - v1) / t = (25 - 5) / t = 20 / t.
8. Теперь, зная, что a = 10t по нашему уравнению из пункта 4, мы можем приравнять оба выражения для ускорения и найти значение времени t:
10t = 20 / t.
9. Решим полученное уравнение. Умножим обе части уравнения на t, чтобы избавиться от знаменателя:
10t^2 = 20.
10. Далее, поделим обе части уравнения на 10:
t^2 = 2.
11. Наконец, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
t = sqrt(2).
12. Ответ: время, за которое скорость точки увеличится с 5 до 25 м/с, равно sqrt(2), что примерно равно 1.414 секунды.
Таким образом, время, за которое скорость точки увеличится с 5 до 25 м/с, составляет примерно 1.414 секунды.
F=ma
ma=10t
a=10t/m
Запишем уравнение для скорости:
v=v0+at
at=v-v0=25-5=20
t*10t/m=20
10t^2=20m
t^2=2m=2*100=200
t≈14.14 с