Решить имеется треугольник, собственная длина каждой стороны которого равна а. найти периметр этого треугольника в системе отсчета, движущейся относительно него с постоянной скоростью v вдоль одной из его сторон. p.s с дано,найти и.т.д желательно.
Дано: v,a, равносторонний треугольник Найти: p Решение: Пусть движение происходит по оси х. Тогда по оси х размеры изменяются. В направлении оси у движения нет, по ней изменения не будет. Получаем треугольник А'ВС'. Высота h не изменяется. В равностороннем треугольнике АВС угол А равен 60°. Следовательно h=a/2*tg 60°=a√3/2 По релятивистской формуле длины (β=v/c, c - скорость света) a'=a√(1-β²) По т.Пифагора b'=√(h²+(a'/2)²)=√(3a²/4+a²(1-β²)/4)=a/2*√(4-β²) Искомый периметр: p=a'+2b'=a√(1-β²)+a√(4-β²)=a(√(1-β²)+√(4-β²)) ответ: a(√(1-β²)+√(4-β²)), где β=v/c
Сила тяжести на полюсе F1 = m * g1 = m * M * G / R1^2 . где : m - масса тела g1 - ускорение свободного падения на полюсе Земли M - масса Земли = 5,984 * 10^24 кг G - гравитационная сила = 6,6725 * 10^ -11 Hм^2 / m^2 R1 - полюсный радиус Земли = 6356777 м . Сила тяжести на экваторе F2 = m * ( g2 - a ) = m * ( M * G / R2^2 - 4 * Pi^2 * R2 / T^2 ) . где : g2 - ускорение свободного падения на экваторе Земли а - центростремительное ускорение на экваторе Земли R2 - экваториальный радиус Земли = 6378160 м Pi = 3,1415926 T - период обращения Земли вокруг своей оси = 24 * 60 * 60 = 86400 сек . F1 = m * g1 = m * 9,88112 F2 = m * ( g2 - a ) = m * ( 9,81498 - 0,03373 ) = m * 9,78125 F1 > F2
Второй закон Ньютона в современной формулировке звучит так: в инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна векторной сумме всех сил, действующих на эту точку.где − импульс материальной точки, − суммарная сила, действующая на материальную точку. Второй закон Ньютона гласит, что действие несбалансированных сил приводит к изменению импульса материальной точки[10].По определению импульса:где − масса, − скорость.В классической механике при скоростях движения много меньше скорости света масса материальной точки считается неизменной, что позволяет выносить её при этих условиях за знак дифференциала :Учитывая определение ускорения точки, второй закон Ньютона принимает вид:Считается, что это «вторая самая известная формула в физике», хотя сам Ньютон никогда явным образом не записывал свой второй закон в этом виде. Впервые данную форму закона можно встретить в трудах К.Маклорена и Л.Эйлера.Поскольку в любой инерциальной системе отсчёта ускорение тела одинаково и не меняется при переходе от одной системы к другой, то и сила инвариантна по отношению к такому переходу.Во всех явлениях природы сила, независимо от своего происхождения, проявляется только в механическом смысле, то есть как причина нарушения равномерного и прямолинейного движения тела в инерциальной системе координат. Обратное утверждение, т.е установление факта такого движения, не свидетельствует об отсутствии действующих на тело сил, а лишь о том, что действия этих сил взаимно уравновешиваются. Иначе: их векторная сумма есть вектор с модулем, равным нулю. На этом основано измерение величины силы, когда она компенсируется силой, величина которой известна .Второй закон Ньютона позволяет измерять величину силы. Например, знание массы планеты и ее центростремительного ускорения при движении по орбите позволяет вычислить величину силы гравитационного притяжения, действующую на эту планету со стороны Солнца.Третий закон Ньютона[править | править исходный текст]Основная статья: Третий закон НьютонаДля любых двух тел (назовем их тело 1 и тело 2) третий закон Ньютона утверждает, что сила действия тела 1 на тело 2 сопровождается появлением равной по модулю, но противоположной по направлению силы, действующей на тело 1 со стороны тела 2.[12] Математически закон записывается так:Этот закон означает, что силы всегда возникают парами «действие-противодействие».[10] Если тело 1 и тело 2 находятся в одной системе, то суммарная сила в системе, обусловленная взаимодействием этих тел равна нулю:Это означает, что в замкнутой системе не существует несбалансированных внутренних сил. Это приводит к тому, что центр масс замкнутой системы (то есть той, на которую не действуют внешние силы) не может двигаться с ускорением. Отдельные части системы могут ускоряться, но лишь таким образом, что система в целом остается в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Однако в том случае, если внешние силы подействуют на систему, то ее центр масс начнет двигаться с ускорением, пропорциональным внешней результирующей силе и обратно пропорциональным массе системы.[4]
v,a, равносторонний треугольник
Найти: p
Решение:
Пусть движение происходит по оси х. Тогда по оси х размеры изменяются. В направлении оси у движения нет, по ней изменения не будет. Получаем треугольник А'ВС'. Высота h не изменяется. В равностороннем треугольнике АВС угол А равен 60°. Следовательно
h=a/2*tg 60°=a√3/2
По релятивистской формуле длины (β=v/c, c - скорость света)
a'=a√(1-β²)
По т.Пифагора
b'=√(h²+(a'/2)²)=√(3a²/4+a²(1-β²)/4)=a/2*√(4-β²)
Искомый периметр:
p=a'+2b'=a√(1-β²)+a√(4-β²)=a(√(1-β²)+√(4-β²))
ответ: a(√(1-β²)+√(4-β²)), где β=v/c