Question

Решите как можно скорее, . при какой температуре находилось 2 моль воды в сосуде, если при ее нагревании до 100 с произошло увеличение энтропии на 23,5 дж/к ?

Answer 1

Дано:
n=2 моль
вода
t₂=100 °С; T₂=100+273=373 K
ΔS=23,5 Дж/К
Найти: T₁
Решение
Формула энтропии
ΔS=dQ/T
При нагревании
dQ=CnΔT
Тогда
$зS= \int\limits^2_1 {Cn} \, \frac{dT}{T}=Cn\,lnT|_{T_1}^{T_2}=Cn\,ln \frac{T_2}{T_1}$
$\,ln \frac{T_2}{T_1} = \frac{зS}{Cn} \\ \frac{T_2}{T_1}=e^{ \frac{зS}{Cn}} \\ T_1=T_2e^{- \frac{зS}{Cn}}$
По справочнику:
Молярная теплоемкость воды С=75,37 Дж/(моль К)
$T_1=T_2e^{- \frac{зS}{Cn}}=373e^{- \frac{23.5}{75.37*2} }=319K$
t₂=T₂-273=46 °C
ответ: 46 °C