Question

Во сколько раз изменилась абсолютная температура идеального газа, если среднее значение квадрата скорости его молекул уменьшилось в 2 раза?

Answer 1

Дано:
$v_{1} ^{2} =2 v_{2} ^{2}$

$\frac{ T_{2} }{ T_{1} } -?$

Решение:
Среднее значение квадрата скорости молекул вычисляется по формуле $v^{2} = \frac{3RT}{е}$
Выразим температуру через скорость:
$T= \frac{ v^{2}е }{3R}$
Тогда отношение $\frac{ T_{2} }{T _{1} }$ равно:

$\frac{ T_{2} }{ T_{1} } = \frac{ v^{2} _{2}е }{3R} \frac{3R}{ v^{2} _{1}е }=\frac{ v^{2} _{2}е }{3R} \frac{3R}{ 2v^{2} _{2}е }$

Т.к  $3R, е , v^{2} _{1}$  сократятся, то 

$\frac{ T_{2} }{ T_{1} } = \frac{1}{2}$
ответ: уменьшилась в 2 раза